2022-2023学年曲靖市沾益区大坡乡数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年曲靖市沾益区大坡乡数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）

A．x≥0 B． C．x取一切实数 D．x≥0且

2．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=7

3．如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则的值为（ ）

A． B． C． D．

4．下列成语描述的事件为随机事件的是（   ）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．水涨船高

5．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限

C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0

6．八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（　　）

A．赵研 B．钱进 C．孙兰 D．李丁

7．在以x为自变量， y为函数的关系式y=5πx中，常量为（   ）

A．5 B．π C．5π D．πx

8．在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 (     )

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，垂足为，点是边的中点，，，则（　　）

A．8 B．7.5 C．7 D．6

10．如图在中，D、E分别是AB、AC的中点若的周长为16，则的周长为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若实数x，y满足+，则xy的值是______．

12．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．

13．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为________．

14．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．

15．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为_____．

16．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）反比例函数的图象经过、、两点，试比较m、n大小．

18．（8分）遂宁骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加300元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加20%．

（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？

（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共40辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？

19．（8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，其中点的横坐标为．

（1）求的值．

（2）若点是轴上一点，且，求点的坐标．

20．（8分）在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.

（1）求证：.

（2）求证：四边形是菱形.

21．（8分）因式分解：

（1）a（m﹣1）+b（1﹣m）．

（1）（m1+4）1﹣16m1．

22．（10分）如图，是的中线，是线段上一点（不与点重合）.交于点，，连接.

（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

（3）如图3，延长交于点，若，且，求的度数.

23．（10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．

① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；

② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E、F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM交AC于点D；若∠ABC＝2∠A，证明：AD＝2CD．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、A

5、D

6、B

7、C

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2

13、

14、1．

15、2   

16、1＜EF＜6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）今年的销售价为1800元；（2）购进A型车14辆，B型车26辆，获利最多．

19、（1）k=2；（2）P点的坐标为或．

20、（1）见解析；（2） 见解析

21、（1）（m﹣1）（a﹣b）；（1）（m+1）1（m﹣1）1．

22、（1）见解析；（2）成立，见解析；（3）.

23、解：（1）22.1．

（2）设需要售出x部汽车，

由题意可知，每部汽车的销售利润为：21－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（万元），

当0≤x≤10，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x2＋14x－120=0，

解这个方程，得x1=－20（不合题意，舍去），x2=2．

当x＞10时，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0，

解这个方程，得x1=－24（不合题意，舍去），x2=3．

∵3＜10，∴x2=3舍去．

答：要卖出2部汽车．

24、详见解析