2022-2023学年扬州地区部分县七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年扬州地区部分县七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）．

A． B． C． D．

2．如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则的值为（ ）

A． B． C． D．

3．下列事件中，属于随机事件的是（    ）．

A．凸多边形的内角和为

B．凸多边形的外角和为

C．四边形绕它的对角线交点旋转能与它本身重合

D．任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边

4．关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）

A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形

5．如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法： ①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形. 其中，正确的有（ ） 个

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是

A．4         B．3        C．2        D．1

7．已知反比例函数y=的图像上有两点A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，则b的取值范围是（▲）

A．b<2 B．b<0 C．-2<b <0 D．b＜-2

8．如图，函数y=kx和y=﹣x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣x+4的解集为（　　）

A．x≥3                                      B．x≤3                                      C．x≤2                                      D．x≥2

9．如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点，若，则的长为（   ）

A．5 B．6 C．8 D．10

10．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在射击比赛中，某运动员的1次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，1．计算这组数据的方差为_________．

12．已知一次函数的图象过点，那么此一次函数的解析式为__________．

13．二次根式中，x的取值范围是________．

14．要使分式的值为1，则x应满足的条件是_____

15．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是_____．

16．关于 x 的方程 (a≠0)的解 x＝4，则的值为__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD为腰作等腰△BDE交DC的延长线于点E，求BE的长．

18．（8分）如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.

19．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

20．（8分）八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．

(1)求a，b的值；

(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；

(3)该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．

21．（8分）已知一次函数的图象经过点(3,4)与(-3,-8).

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)求关于的不等式的解集.

22．（10分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

23．（10分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .

（1）求证：△AOB为等边三角形；

（2）求∠BOE度数．

24．（12分）计算：

（1）（﹣15）×××（﹣×）  

（2）++

（3）           

（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、C

5、D

6、B

7、C

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、x=－1.

15、对角线互相平分

16、4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、.

18、详见解析

19、（1）补图见解析（2）6；6；6；（3）4500本．

20、 (1)a=20，b=15；(2)该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时；(3)符合实际，理由见解析.

21、（1）y=2x−2；（2）x⩽1.

22、（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析.

23、（1）见解析；（2）75°

24、（1）60；（2）5；（3）-1；（4）7.