


2022-2023学年新疆乌鲁木齐市数学七下期末学业质量监测试题含答案
展开2022-2023学年新疆乌鲁木齐市数学七下期末学业质量监测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
工资(元) | 2000 | 2200 | 2400 | 2600 |
人数(人) | 1 | 3 | 4 | 2 |
A.2400元、2400元
B.2400元、2300元
C.2200元、2200元
D.2200元、2300元
2.如果把分式中的x和y都扩大2倍,则分式的值( )
A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍
3.若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则下列说法不正确的是( )
A.这个直角三角形的斜边长为5
B.这个直角三角形的周长为12
C.这个直角三角形的斜边上的高为
D.这个直角三角形的面积为12
4.已知、
是一次函数
图象上的两个点,则
与
的大小关系为( )
A. B.
C.
D.不能确定
与
的大小
5.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=6,DE=3,则△BCE的面积等于( )
A.10 B.9 C.8 D.6
6.在数学活动课上,老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作小组的四位同学的拟订方案,其中正确的是( )
A.测量对角线是否互相平分
B.测量两组对边是否分别相等
C.测量一组对角是否为直角
D.测量两组对边是否相等,再测量对角线是否相等
7.在某学校汉字听写大赛中,有21名同学参加比赛,预赛成绩各不相同,要取前10名才能参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的( )
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、C、F在坐标轴上,E是OA的中点,四边形AOCB是矩形,四边形BDEF是正方形,若点C的坐标为(3,0),则点D的坐标为( )
A.(1,2.5) B.(1,1+ ) C.(1,3) D.(
﹣1,1+
)
9.在同一平面直角坐标系内,将函数y=2(x+1)2﹣1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度,得到图象的顶点坐标是( )
A.(﹣1,1) B.(1,﹣2) C.(2,﹣2) D.(1,﹣1)
10.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,AB=BC=1,则下列结论:
①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE=
AD⑤S△APO=
,正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如果正数m的平方根为x+1和x-3,则m的值是_____
12.如图,的对角线
,
相交于点
,且
,
,
,则
的面积为______.
13.如图1,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AC=AD.动点P从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度匀速运动,在整个运动过程中,△BCP的面积S与运动时间t(秒)的函数图象如图2所示,写出
①AB=__________;
②CD=_______________(提示:过A作CD的垂线);
③BC=_______________.
14.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m.列满足x的不等关系:__________________.
15.某种分子的半径大约是0.0000108mm,用科学记数法表示为______________.
16.如图,△ABC 和△BDE 都是等边三角形,A、B、D 三点共线.下列结论:①AB=CD;②BF=BG;③HB 平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG 是等边三角形.其中正确的有____________(只填序号).
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,直线与直线
交于点A,点A的横坐标为
,且直线
与x轴交于点B,与y轴交于点D,直线
与y轴交于点C.
(1)求点A的坐标及直线的函数表达式;
(2)连接,求
的面积.
18.(8分)已知关于x的一元二次方程的两个实数根为x1、x2且x1+2x2=9,求m的值.
19.(8分)在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深几何?”这个数学问题的意思是说:“有一个水池,水面是一个边长为1丈(1丈=10尺)的正方形,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池深多少尺?”
20.(8分)关于的一元二次方程为
(1)求证:无论为何实数,方程总有实数根;
(2) 为何整数时,此方程的两个根都为正数.
21.(8分)如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,O为对角线AC、BD的交点,且∠CAE=15° .
(1)求证:△AOB为等边三角形;
(2)求∠BOE度数.
22.(10分)如图1,矩形OABC摆放在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P,且点P不与点B、C重合,过点P作∠CPD=∠APB,PD交x轴于点D,交y轴于点E.
(1)若△APD为等腰直角三角形.
①求直线AP的函数解析式;
②在x轴上另有一点G的坐标为(2,0),请在直线AP和y轴上分别找一点M、N,使△GMN的周长最小,并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值.
(2)如图2,过点E作EF∥AP交x轴于点F,若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.
23.(10分)一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为
的多边形中所有对角线条数的6倍,求这两个多边形的边数.
24.(12分)定义:对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如:一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= .
(1)已知点A(−5,8)在一次函数y=ax−3的相关函数的图象上,求a的值;
(2)已知二次函数y=−x+4x−
.
①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时,求m的值;
②当−3⩽x⩽3时,求函数y=−x+4x−
的相关函数的最大值和最小值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、C
5、B
6、D
7、A
8、C
9、B
10、D
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、4
12、1
13、1 6 2
14、5+3x>240
15、1.08×10-5
16、②③④⑤
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、 (1) ;(2)1.
18、
19、1尺
20、(1)为任何实数方程总有实数根;(2)
.
21、(1)见解析;(2)75°
22、(1)①y=﹣x+3,②N(0, ),
;(2) y=2x﹣2.
23、这两个多边形的边数分别为12和6.
24、(1)1;(2)①m=2− 或m=2+
或m=2−
;②最大值为
,最小值为−
.
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