2022-2023学年江苏省东台市第一联盟七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年江苏省东台市第一联盟七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是(  )

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上

4．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（  ）

A． B． C． D．

5．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始内只进水不出水，容器内存水，在随后的内既进水又出水，容器内存水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系的图象大致的是（    ）

A． B．

C． D．

6．四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足，那么这个四边形一定是（　　　　）

A．任意四边形 B．对角线相等的四边形

C．平行四边形 D．对角线垂直的四边形

7．下列说法中，正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

8．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）

A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班

9．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴的正半轴上的点处，则点C的对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是（　　）

A．130° B．120° C．100° D．90°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是__________．(只填一个即可)

12．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为_____．

13．已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为。(结果保留一位小数)

14．如图，在正方形中，是对角线上的点，，，分别为垂足，连结. 设分别是的中点，，则的长为________。

15．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是__．

16．某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内.

（1）点的坐标___________；

（2）将正方形以每秒个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；

（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由.

18．（8分）如图，函数的图像与函数的图像交于两点，与轴交于点，已知点的坐标为点的坐标为．

（1）求函数的表达式和点的坐标；

（2）观察图像，当时，比较与的大小；

（3）连结，求的面积．

19．（8分）某公司生产某环保产品的成本为每件40元，经过市场调研发现：这件产品在未来两个月天的日销量件与时间天的关系如图所示未来两个月天该商品每天的价格元件与时间天的函数关系式为：

根据以上信息，解决以下问题：

请分别确定和时该产品的日销量件与时间天之间的函数关系式；

请预测未来第一月日销量利润元的最小值是多少？第二个月日销量利润元的最大值是多少？

为创建“两型社会”，政府决定大力扶持该环保产品的生产和销售，从第二个月开始每销售一件该产品就补贴a元有了政府补贴以后，第二个月内该产品日销售利润元随时间天的增大而增大，求a的取值范围．

20．（8分）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20 长的篱笆围成一个矩形（篱笆只围两边），设.

（1）若花园的面积为96，求的值；

（2）若在处有一棵树与墙的距离分别是11和5，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值.

21．（8分）如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点为直角顶点，点在上，将绕点顺时针旋转角度，连接、.

（1）若，则当        时，四边形是平行四边形；

（2）图2，若于点，延长交于点，求证：是的中点；

（3）图3，若点是的中点，连接并延长交于点，求证：.

22．（10分）（1）如图①，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点， 且BM=DN，则线段 AM 与 AN 的关系．

（2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD上，且∠EAF=45°，判断 BE，DF，EF 三条线段的数量关系，并说明理由．

（3）如图③，在四边形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四边形 BEFD 的周长．

23．（10分）小辉为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图1．

小辉发现每月每户的用水量在之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

(1)         ，小明调查了        户居民，并补全图1；

(1)每月每户用水量的中位数落在        之间，众数落在        之间；

(3)如果小明所在的小区有1100户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数多少?

24．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，直线与x轴交于点A，与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C，点A关于直线l的对称点为点D．

（1）求点C、D的坐标；

（2）将直线在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G．若直线与图象G有两个公共点，结合函数图象，求b的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、D

4、B

5、A

6、C

7、C

8、A

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或

12、100°

13、61.8m或38.2m

14、2.1

15、（3，0）

16、25% ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点坐标为；（2），；（3）存在，，或，或，

18、（1），点的坐标为；（2）详见解析；（3）1.5

19、；时，的最大值为元；（3）时，W随t的增大而增大．

20、（1）的值为8或12；（2）当时，的值最大，最大值为99

21、（1）时，四边形是平行四边形；（2）见解析；（3）见解析.

22、（1）结论：AM=AN，AM⊥AN．理由见解析；（2）BE+DF=EF；（3）四边形BEFD的周长为1．

23、（1）110，84，补图见解析；（1），；（3）700户

24、（1）D；（2）