2022-2023学年梅州市重点中学七下数学期末质量检测试题含答案

2022-2023学年梅州市重点中学七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，，，，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

2．如图，已知的顶点A和AB边的中点C都在双曲线的一个分支上，点B在x轴上，则的面积为

A．3 B．4 C．6 D．8

3．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，若，则（　　）

A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.5

4．如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（  ）

A．20° B．22.5° C．25° D．30°

5．如图，把绕着点逆时针旋转得到，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（　　）

A．2 B．

C． D．1

7．如图，矩形的面积为28，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；…依此类推，则平行四边形的面积为（    ）

A． B． C． D．

8．关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ）

A．图象经过第一、二、三象限

B．图象经过第一、三、四象限

C．图象经过第一、二、四象限

D．图象经过第二、三、四象限

9．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为(      )

A．30° B．36° C．54° D．72°

10．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（  ）

A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将一个矩形纸片沿折叠成如图所示的图形，若，则的度数为________．

12．如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则▱ABCD的周长为_____，面积为_____．

13．在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____．

14．方程x3=8的根是______．

15．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是_____．

16．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知x=+1，y=-1，求的值．

18．（8分）如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．

19．（8分）（1）计算     

（2)解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。

（3）解分式方程：

20．（8分）如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．

（l）当点C与点O重合时，DE=     ；

（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；

（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．

21．（8分）如图，四边形是面积为的平行四边形，其中.

（1）如图①，点为边上任意一点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是__________；

（2）如图②，设交于点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是___________；

（3）如图③，点为内任意一点时，试猜想的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系，并加以证明；

（4）如图④，已知点为内任意一点，的面积为，的面积为，连接，求的面积.

22．（10分）我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温随高度变化而变化的情况

（1）请你用关系式表示出与的关系；

（2）距离地面的高空气温是多少？

（3）当地某山顶当时的气温为，求此山顶与地面的高度．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）

（1）将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△;平移△ABC，若A对应的点坐标为（-4，-5），画出△;

（2）若△绕某一点旋转可以得到△，直接写出旋转中心坐标是__________;

（3）在x轴上有一点P是的PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标___________;

24．（12分）如图，已知是的中线，且

求证：

若，试求和的长

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、B

5、D

6、B

7、C

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、126°

12、39cm    60cm1   

13、

14、2

15、菱形

16、2.5×10-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）四边形ABCD的面积＝14；（2）是．理由见解析.

19、①+2；②0、1；③原方程无解．

20、（1）1；（1）证明见解析；（3）≤OD≤1．

21、（1）； （2）；   （3）结论：；理由见解析；（4）6

22、（1）；（2）；（3）米.

23、（1）见解析（2）（-1，-2）（3）P（-，0）.

24、（1）见解析；（2）