2022-2023学年江苏省南通市如皋市丁堰初级中学数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南通市如皋市丁堰初级中学数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若＝2﹣a，则a的取值范围是（　　）

A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2

2．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007（毫米），数据0.0000007用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是　　

A．，， B．，，

C．，， D．，，

4．将分式方程去分母,得到正确的整式方程是(     )

A． B． C． D．

5．下列计算中,①;②;③;④不正确的有(       )

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

6．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

A． B． C． D．

7．如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为(     )

A．1 B．1 C．3 D．2

8．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 (      )

A．对角线相等 B．对角线互相垂直平分

C．四条边相等 D．对角线平分一组对角

9．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3 : 4，则矩形的面积为(   )

A．20    B．56    C．192    D．以上答案都不对

10．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（　　）

A．△ABD≌△ECD

B．连接BE，四边形ABEC为平行四边形

C．DA＝DE

D．CE＝CA

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是________．

12．如图， 和都是等腰直角三角形， ，的顶点在的斜边上，若，则____.

13．如果关于x的不等式组的解集是，那么m=___

14．如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____．

15．如图，在直角坐标系中，正方形、的顶点均在直线上，顶点在轴上，若点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标为____，点的坐标为__________．

16．若，则＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，在矩形中，的平分线DE交BC边于点E，点P在线段DE上（其中EP<PD）． 

（1）如图1，若点F在CD边上（不与点C,D重合），将绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交AD边于点H、G．

①求证：；

②探究：、、之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上，过点P作，交射线DA于点G．你认为（2）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明，若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

18．（8分）某校为了迎接体育中考，了解学生的体质情况，学校随机调查了本校九年级名学生“秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

秒跳绳次数的频数、频率分布表

秒跳绳次数的频数分布直方图

、

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中，     ，       ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若该校九年级共有名学生，请你估计“秒跳绳”的次数以上（含次）的学生有多少人？

19．（8分）先化简，再求值：其中a＝1．

20．（8分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．

（1）求证：△AEF∽△ABC：

（2）求正方形EFMN的边长．

21．（8分）某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表．

（1）该兴趣小组有多少人？

（2）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？

（3）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组 三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰 当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？

22．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE.

（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.

（2）设的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.

23．（10分）计算：4（﹣）﹣÷+（+1）1．

24．（12分）如图，四边形是矩形纸片且，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕与相交于点，再次展开，连接，.

（1）连接，求证：是等边三角形；

（2）求，的长；

（3）如图，连接将沿折叠，使点落在点处，延长交边于点，已知，求的长？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、A

5、A

6、A

7、C

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、6

13、-3

14、

15、       

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①详见解析；②，详见解析；（2）．详见解析

18、（1）；；（2）详见解析；（3）336

19、，

20、（1）详见解析；（2）正方形的边长为8cm．

21、（1）30；（2）平均数为80.3；中位数是78; 众数是75;（3）如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，老师可以选择平均数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些.

22、（1）见详解；（2）见解析.

23、1﹣6．

24、（1）见解析；（2）；（3）.