2022-2023学年江苏省南通市数学七下期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南通市数学七下期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④其中能判断是直角三角形的个数有（  ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（　 　）

A．9 B．35 C．45 D．无法计算

3．如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列运算正确的是（　　）.

A． B．

C． D．

5．运用分式基本性质，等式中缺少的分子为（    ）

A．a B．2a C．3a D．4a

6．下列计算正确的是（　　）

A．＝﹣3 B． C．5×5＝5 D．

7．春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）

A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时

8．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，

若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛,那么一般应选（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．一种药品原价每盒 元，经过两次降价后每盒元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，则符合题意的方程为（  ）

A． B． C． D．

11．若分式有意义，则x的取值范围是　　

A． B． C． D．

12．点到轴的距离为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若是一个完全平方式，则的值等于_________．

14．计算：-=________.

15．已知，则__________．

16．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝4，BD＝7，CD＝3，则△ABO周长是__．

17．一元二次方程 的一次项系数为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） “立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：

1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32

请完成下列问题：

（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；

（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；

（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．

19．（5分）阅读材料：各类方程的解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=       ，x3=    ；

（2）拓展：用“转化”思想求方程的解；

（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE=BD．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）连接CE交AB于点F，若BE=2，AE=2，求EF的长．

21．（10分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关于自然数的题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？”就是说：一个数被2除余2，被5除余2，被7除余2，求这个数．《孙子算经》的解决方法大体是这样的先求被2除余2，同时能被5，7都整除的数，最小为1．再求被5除余2．同时能被2，7都整除的数，最小为62．最后求被7除余2，同时能被2，5都整除的数，最小为20．于是数1+62+20＝222．就是一个所求的数．那么它减去或加上2，5，7的最小公倍数105的倍数，比如222﹣105＝128，222+105＝288…也是符合要求的数，所以符合要求的数有无限个，最小的是22．我们定义，一个自然数，若满足被2除余1，被2除余2，被5除余2，则称这个数是“魅力数”．

（1）判断42是否是“魅力数”？请说明理由；

（2）求出不大于100的所有的“魅力数”．

22．（10分）如图，直线与轴、轴分别相交于.点的坐标为，点是线段上的一点.

（1）求的值；（2）若的面积为2，求点的坐标.

23．（12分）对于实数、，定义一种新运算“※”为：．

例如：，

．

（1）化简：．

（2）若关于的方程有两个相等的实数根，求实数的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、C

5、D

6、D

7、C

8、B

9、B

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、2

15、1

16、8.1．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）0.73，2.25；（2）2，10；（3）1．

19、 (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.

20、（1）见解析；（2）EF＝.

21、（1）49不是“魅力数”，理由详见解析；（9）99、59、89．

22、（1）k= （2）（-，1）

23、（1）；（2）的值为1．