2022-2023学年江苏省南通市紫石中学七下数学期末联考试题含答案

2022-2023学年江苏省南通市紫石中学七下数学期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知（        ）.

A．3 B．-3 C．5 D．-5

2．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A． B．

C． D．

3．已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（　　）

A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm2

4．下列说法中正确的是（      ）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

5．如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点，如果，则的周长是（  ）

A． B． C． D．

6．下列四边形中是轴对称图形的个数是(　　  )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为(　　) 

A．4 B．8 C．6 D．10

8．若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（    ）

A．10 B．9 C．8 D．6

9．正方形的一个内角度数是  

A． B． C． D．

10．一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若，则的值为__________，的值为________.

12．一元二次方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，则k=________。

13．如图，平行四边形的周长为，对角线交于点，点是边的中点，已知，则______．

14．计算：_________

15．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝_____度．

16．一名主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20m，这名主持人现在站在A处（如图所示），则它应至少再走_____m才最理想．(可保留根号).

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点．

(1)当时,且正比例函数的图象经过点．

①若,求的取值范围；

②若一次函数的图象为,且不能围成三角形,求的值；

(2)若直线与轴交于点,且,求的数量关系．

18．（8分）如图，四边形中，，，．

（1）求证：；

（2）若，，，分别是，，，的中点，求证：线段与线段互相平分．

19．（8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?

（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么最多购买多少件甲种商品?

20．（8分）（1）因式分解：

（2）计算：

21．（8分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的、值分别是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？

22．（10分）先化简，再选择一恰当的a的值代入求值．

23．（10分）如图，四边形中，，平分，交于．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

24．（12分）计算：﹣22﹣|2﹣|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（）﹣1

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、D

5、D

6、B

7、B

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、  ，

12、-1

13、1

14、1

15、

16、（30﹣10）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①；②的值为或1或；（2）.

18、（1）见解析；（2）见解析

19、（1）每件甲种商品价格为70元，每件乙种商品价格为60元；（2）该商店最多可以购进20件甲种商品

20、（1）（xy-2）2；（2）.

21、（1）200名，a=18%,b=20%;(2)见解析;(3)270名

22、均可

23、（1）详见解析；（2）是直角三角形，理由详见解析.

24、