2022-2023学年江苏省工业园区青剑湖学校七下数学期末考试模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年江苏省工业园区青剑湖学校七下数学期末考试模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，例如等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省工业园区青剑湖学校七下数学期末考试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．某商品降价后欲恢复原价，则提价的百分数为（    ）．A． B． C． D．2．我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能用来证明勾股定理的是（  ）A． B． C． D．3．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=44．矩形不具备的性质是(     )A．对角线相等 B．四条边一定相等C．是轴对称图形 D．是中心对称图形5．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）6．如图，在正方形中，在边上，在边上，且，过点作，交于点，若，，则的长为（   ）A．10 B．11 C．12 D．137．在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，则矩形ABCD的周长（　　）A．10 B．15 C．20 D．228．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(　　)A． B． C． D．9．已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（    ）A． B． C． D．10．已知点都在反比例函数图象上，则的大小关系（     ）A．． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）  ．12．如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．13．已知是实数，且和都是整数，那么的值是________.14．如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则直线的函数关系式为______________.15．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60º，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为____________．16．在平面直角坐标系中点、分别是轴、轴上的点且点的坐标是，．点在线段上，是靠近点的三等分点．点是轴上的点，当是等腰三角形时，点的坐标是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．（1）在图甲中画出一个▱ABCD．（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）   18．（8分）如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．请直接写出线段AF，AE的数量关系；将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．            19．（8分）如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.   20．（8分）如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．（1）请补全下表： 30°45°60°90°120°135°150°S  1  （2）填空：由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S记为S(α)．例如：当α＝30°时，；当α＝135°时，．由上表可以得到( ______°)；( ______°)，…，由此可以归纳出．（3） 两块相同的等腰直角三角板按如图的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．   21．（8分）如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的基础上，连接BE和DF，求证：四边形BFDE是菱形．   22．（10分）家乐商场销售某种衬衣，每件进价100元，售价160元，平均每天能售出30件为了尽快减少库存，商场采取了降价措施．调查发现，这种衬衣每降价1元，其销量就增加3件．商场想要使这种衬衣的销售利润平均每天达到3600元，每件衬衣应降价多少元？   23．（10分）类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.已知.（1）观察发现如图①，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空： 与、的数量关系是________________________________________.（2）猜想论证如图②，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填： 与、的数量关系是_____________________________________.（3）类比探究如图③，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.   24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；②△A1B1C1与△ABC关于原点O中心对称，画出△A1B1C1．（1）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心M点的坐标　   　．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、A4、B5、B6、D7、C8、B9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、y=2x12、S1＝S2＝S113、14、15、116、（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2） 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）答案见解析；（2）答案见解析18、（1）证明见解析；（2）①②或.19、见解析20、（1）；；；；（2）120；30；α；（3）两个带阴影的三角形面积相等，证明见解析.21、（1）作图见解析；（2）证明见解析.22、1元23、（1）;（2）;（3）不成立, ，证明详见解析.24、（1）①见解析②见解析（1）（0，﹣3）