2022-2023学年江苏省无锡市华士片数学七下期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市华士片数学七下期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

A．90°-α B．90°+ α C． D．360°-α

2．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）

A．110°    B．108°    C．105°    D．100°

3．下列各曲线中能表示y是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图所示，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：（1）（2）与互相平分（3）四边形是菱形（4），其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．

6．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是(      )

A．2 B． C． D．

8．小明在画函数（＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是

A． B． C． D．

9．运用分式基本性质，等式中缺少的分子为（    ）

A．a B．2a C．3a D．4a

10．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（　　）

A．这50名学生是总体的一个样本

B．每位学生的体考成绩是个体

C．50名学生是样本容量

D．650名学生是总体

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（________）．

12．在1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是________.

13．如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE=______

14．如图，若点P(﹣2，4)关于y轴的对称点在一次函数y＝x+b的图象上，则b的值为____．

15．如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_____cm．

16．已知：如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：__________.(只需填一个你认为正确的条件即可)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐标；

（2）画出关于原点对称的；

（3）线段的长度为______．

18．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2求斜边AB的长.

20．（8分）在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形与边长为的正方形按如图1方式放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

（1）请你猜想与之间的数量与位置关系，并加以证明；

（2）在图2中，若将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，求出的长；

（3）在图3中，若将正方形绕点继续逆时针旋转，且线段与线段相交于点，写出与面积之和的最大值，并简要说明理由．

21．（8分）如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为3.3m，在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C恰好与地面接触．此时CA为0.7m．在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明．（参考数据：≈1.7）

22．（10分）近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作、、、；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为          人；

（2）在扇形统计图中，所对应扇形的圆心角          度，并将条形统计图补充完整；

（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．

23．（10分）解方程：请选择恰当的方法解方程

（1）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；

（2）3x2+5（2x+1）＝1．

24．（12分）化简求值：，其中a=1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、D

5、C

6、C

7、D

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、4.8.

14、1

15、2　

16、.(答案不唯一)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）如图见解析，，；（2）如图见解析；（3）．

18、（1）见解析（2）见解析

19、．

20、（1），，其理由见解析；（2）；（3）6

21、不能通过，理由见解析

22、（1）50；（2）144°，图见解析；（3） ．

23、（1）（2）

24、4a，20