2022-2023学年江苏省扬州市竹西中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省扬州市竹西中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．（2017广西贵港第11题）如图，在中， ，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 （   ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是（    ）

A． B． C． D．

4．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（   ）

A．朝上的点数为  B．朝上的点数为

C．朝上的点数为的倍数 D．朝上的点数不小于

5．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）

A．5    B．6    C．7    D．8

6．下列说法中，错误的是(　　)

A．不等式x＜5的整数解有无数多个    B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4    D．－40是不等式2x＜－8的一个解

7．将直线向下平移个单位后所得直线的解析式为(    )

A． B． C． D．

8．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

9．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是(　　)

A．25000名学生是总体

B．1200名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是全面调查

10．方程 x2  x 的解是（    ）

A．x  1 B．x1   1 ， x2   0

C．x  0 D．x1   1 ， x2   0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，菱形的周长为20，对角线的长为6，则对角线的长为______.

12．在菱形ABCD中，M是BC边上的点（不与B，C两点重合），AB=AM，点B关于直线AM对称的点是N，连接DN，设∠ABC，∠CDN的度数分别为，，则关于的函数解析式是_______________________________．

13．若分式的值为0，则的值是 _____．

14．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．

15．已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图，①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA，DC，则四边形ABCD为___________.

16．已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，在矩形中，的平分线DE交BC边于点E，点P在线段DE上（其中EP<PD）． 

（1）如图1，若点F在CD边上（不与点C,D重合），将绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交AD边于点H、G．

①求证：；

②探究：、、之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上，过点P作，交射线DA于点G．你认为（2）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明，若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.

(1)求平行四边形ABCD的面积；

(2)求证：∠EMC=2∠AEM .

19．（8分）解方程：x2﹣4x+3=1．

20．（8分）下图是某大桥的斜拉索部分效果图，为了测得斜拉索顶端距离海平面的高度，先测出斜拉索底端到桥塔的距离(的长)约为米，又在点测得点的仰角为 ，测得点的俯角为，求斜拉索顶端点到海平面点的距离(的长)． ()

21．（8分）因式分解：am2﹣6ma+9a．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，顶点；直线．

（1）点的坐标是______，对角线与的交点的坐标是______．

（2）①过点的直线的解析式是______．

②过点的直线的解析式是______．

③判断①、②中两条直线的位置关系是______．

（3）当直线平分的面积时，的值是______．

（4）一次函数的图像______（填“能”或“不能”）平分的面积．

23．（10分）下面是小明设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形ABCD．

求作：点M，使点M 为边AB 的中点．

作法：如图，

①作射线DA；

②以点A 为圆心，BC长为半径画弧，

  交DA的延长线于点E；

③连接EC 交AB于点M ．

所以点M 就是所求作的点．

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明．

证明：连接AC，EB．

∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴AE∥BC．   

∵AE=     ，

∴四边形EBCA 是平行四边形(                         )(填推理的依据) ．

∴AM =MB (                                )(填推理的依据) ．

∴点M 为所求作的边AB的中点．

24．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、D

5、C

6、C

7、D

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、8

12、

13、1

14、②③

15、矩形

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①详见解析；②，详见解析；（2）．详见解析

18、（1） ；（2）证明见解析.

19、x1=1，x2=2．

20、151米

21、a（m﹣3）1．

22、（1）；（2）①；②； ③相交；（3）1； （1）不能．

23、（1）详见解析；（2）详见解析

24、证明见解析.