2022-2023学年江苏省江都国际学校数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省江都国际学校数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在下列各图中，可以由题目条件得出∠1=∠2的图形个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为　　

A． B． C． D．

3．菱形的对角线不一定具有的性质是（    ）

A．互相平分 B．互相垂直 C．每一条对角线平分一组对角 D．相等

4．已知、、是的三边，且满足，则的形状是（    ）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．不能确定

5．如图，中，平分，则等于（    ）

A． B． C． D．

6．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(     )

A． B． C． D．x<3

7．下列说法错误的是(　　)

A．必然事件发生的概率为1 B．不确定事件发生的概率为0.5

C．不可能事件发生的概率为0 D．随机事件发生的概率介于0和1之间

8．分式方程的解是（    ）

A．3 B．-3 C． D．9

9．已知两圆的半径 R 、r 分别是方程x2-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为 7， 则两圆的位置关系是（     ）

A．外离 B．相交 C．外切 D．内切

10．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，C点的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，0） C．（2，1） D．（2，﹣1）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________________.

12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．

13．已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为______．

14．若关于的两个方程与有一个解相同，则__________．

15．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_____．

16．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台．（销售利润=销售价-进价）

（1）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为______元，平均每天可销售冰箱______台；（用含x的代数式表示）

（2）商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？

18．（8分）计算：(2﹣1)2+(+4)(-4)．

19．（8分）计算：(1)                        (2)

(3)                        (4)

20．（8分）阅读下列材料，完成（1）、（2）小题.在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如果，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离，如图1，过点、分别向轴、轴作垂线，和，，垂足分别是，，，，直线交于点，在中，，∴∴,我们称此公式为平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式

（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点，的距离为_________

（2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点，，为轴上任意一点，求的最小值

21．（8分）经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.

（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

22．（10分）如图，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，点C的坐标为（﹣5，4），点D在y轴的正半轴上，经过点A的直线y＝x﹣1与y轴交于点E，将直线AE沿y轴向上平移n（n＞0）个单位长度后，得到直线l，直线l经过点C时停止平移．

（1）点A的坐标为　   　，点B的坐标为　   　；

（2）若直线l交y轴于点F，连接CF，设△CDF的面积为S（这里规定：线段是面积为0的三角形），求S与n之间的函数关系式，并写出n的取值范围；

（3）易知AE⊥AD于点A,若直线l交折线AD﹣DC于点P，当△AEP为直角三角形时，请直接写出n的取值范围．

23．（10分）（1）研究规律：先观察几个具体的式子：

（2）寻找规律：

      （且为正整数）

（3）请完成计算：

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，为坐标原点，，将平行四边形绕点逆时针旋转得到平行四边形，点在的延长线上，点落在轴正半轴上．

(1)证明:是等边三角形:

(2)平行四边形绕点逆时针旋转度．的对应线段为,点的对应点为

①直线与轴交于点,若为等腰三角形，求点的坐标:

②对角线在旋转过程中设点坐标为，当点到轴的距离大于或等于时，求的范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、B

6、B

7、B

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.1

12、1

13、

14、1

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2） 应定价2700元.

18、-4

19、 (1)；(2)；(3)-5；(4).

20、（1）5；（2）

21、（1）60；（2）将售价定为200元时销量最大.

22、（1）A（2，0），B（-3，0）；（2）当0≤n≤1时，S=10-2n；当1＜n≤时，S=2n-10；（3）n=或0≤n≤1．

23、（1）；；；（2）；（3）.

24、（1）见解析（2）①P（0, ）或（0, -4）②-8≤m≤-或≤m≤1