2022-2023学年江苏省江阴市云亭中学数学七下期末经典试题含答案

2022-2023学年江苏省江阴市云亭中学数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为(    )

A．0.7×10-8 B．7×10-8 C．7×10-9 D．7×10-10

2．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

A．30° B．45°

C．90° D．135°

3．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（ ）

A．22.5° B．25° C．23° D．20°

4．若是最简二次根式，则的值可能是（    ）

A．-2 B．2 C． D．8

5．下列方程中，有实数解的方程是（  ）

A．； B．；

C．； D．

6．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）

A．a2＝b2﹣c2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°

7．直线y＝2x﹣7不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(   )

A． B． C．a>1 D．a<1

9．把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（    ）

A．扩大为原来的5倍 B．不变

C．缩小到原来的 D．扩大为原来的倍

10．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　）

A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3

C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，矩形ABCD中，AB＝，AD＝1．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为_____．

12．在平面直角坐标系中，已知点，直线与线段有交点，则的取值范围为__________．

13．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．

14．已知：一次函数的图像在直角坐标系中如图所示，则______0（填“>”，“<”或“=”）

15．如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为平面内动点，且满足AD＝4，连接BD，取BD的中点E，连接CE，则CE的最大值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．

求证：四边形OBEC是正方形．

18．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移4个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C，使△A2B2C与△ABC位似，且△A2B2C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标．

19．（8分）计算：

（1）    （2）(4)÷2

20．（8分）如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，.求证：.

21．（8分）解方程：

（1）解分式方程：                

（2）解一元二次方程x2+8x﹣9=1．

22．（10分）先化简，再求值:  ，其中x=

23．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1．E为CD边上一点，CE＝2．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

（1）求AE的长；

（2）当t为何值时，△PAE为直角三角形？

24．（12分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求证：四边形BCDE是矩形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、B

5、B

6、A

7、B

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1、、1﹣

12、

13、6

14、＞

15、140°

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析

18、（1）详见解析；（2）图详见解析，点B2的坐标为（4，0）．

19、（1）4+5（2）2+2

20、见解析.

21、 (1)x=3； (2)1或-9.

22、，

23、（1）5；（2）当t＝2或t＝时，△PAE为直角三角形；

24、见解析