2022-2023学年山东省日照市实验二中学数学七下期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年山东省日照市实验二中学数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某商场要招聘电脑收银员，应聘者需通过计算机、语言和商品知识三项测试，小明的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%．则小明的最终成绩是（    ）

A．66分 B．68分 C．70分 D．80分

2．如图，在平面直角坐标系中，点是直线上一点，过作轴，交直线于点，过作轴，交直线于点，过作轴交直线于点 ，依次作下去，若点的纵坐标是1，则的纵坐标是（       ）．

A． B． C． D．

3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（  ）

A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查

B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查

D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

4．若关于x的分式方程=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞3 B．m≠-2 C．m＞-3且m≠1 D．m＞-3且m≠-2

5．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（　　）

A． B． C． D．

6．直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　）

A． B．

C． D．

7．一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（    ）

A． B． C． D．

8．如果，那么等于

A．3:2 B．2:5 C．5:3 D．3:5

9．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（   ）

A．矩形         B．菱形      C．矩形或菱形        D．正方形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是_______．

12．正方形，，，…按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标是           ．

13．已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（， y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1 、y2 、 y3的大小关系是________ ．

14．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．

15．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____．

16．若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某水上乐园普通票价20元/张，假期为了促销，新推出两种优惠卡：贵宾卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；会员卡售价200元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

(1)分别写出假期选择会员卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C、D的坐标，并直接写出选择哪种消费方式更合算．

18．（8分）如图，点 A，B，C，D 依次在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．

（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形．

（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，当四边形 BFCE是菱形时，求 AB 的长．

19．（8分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据：，）

20．（8分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．

21．（8分）如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y（k<0，x<0）的图象上，点P（m，n）是函数y（k<0，x<0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

（1）设矩形OEPF的面积为S1，求S1；

（1）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S1．写出S1与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

22．（10分）小明同学为了解自己居住的小区家庭生活用水情况，从中随机调查了其中的家庭一年的月平均用水量（单位：顿）.并将调查结果制成了如图所示的条形和扇形统计图.

小明随机调查了        户家庭，该小区共有        户家庭；

        ，        ；

这个样本数据的众数是        ，中位数是        ；

根据样本数据，请估计该小区家庭月平均用水量不超过吨的有多少户？

23．（10分）如图，在中，点，是直线上的两点，，连结，，，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，，，四边形是矩形，求的长．

24．（12分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：

①如图1，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

②如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；

（3）问题解决：

如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=1．求GE的长度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、D

5、B

6、C

7、C

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、（63，32）．

13、

14、22.5

15、2

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)， ；(2)A(0，200)，B(20，400)，C(40，600)，D(30，600)，当时， 选择普通消费；当x=20时，选择普通消费或会员卡都可以；当时，选择会员卡；当x=40时，选择贵宾卡或会员卡都可以；当时，选择贵宾卡

18、（1）证明见解析；（2）AB=.

19、船向岸边移动了大约3.3m．

20、（1）证明见解析；（2）1.

21、（1）；（1） ．

22、； ； ； 估计该小区家庭月平均用水量不超过顿的有户

23、 (1)见解析；（2）

24、（1）四边形ABCD是垂美四边形，证明见解析    （2）①，证明见解析；②四边形FMAN是矩形，证明见解析   （3）