2022-2023学年山东省荣成市第十四中学七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年山东省荣成市第十四中学七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在实数范围内有意义，则应满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

2．某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（     ）

A．5.5元/千克 B．5.4元/千克 C．6.2元/千克 D．6元/千克

3．如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线就可以判断，其数学依据是（   ）

A．三个角都是直角的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

4．某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．月通话时间低于200分钟选B方案划算

B．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算

C．月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长

D．月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元

5．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

6．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为(    )

A．5.5 B．5 C．6 D．6.5

8．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(   )

A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，25

9．下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是(　　)

A． B． C． D．

10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：

下列结论：①a＜1；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝1， x2＝2；③当x＞2时，y＜1．

其中所有正确结论的序号是（  ）

A．①②③ B．① C．②③ D．①②

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，点关于轴的对称点恰好落在直线上，则的值为_____．

12．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是_________.

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．

14．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________。

15．函数中，自变量的取值范围是___．

16．在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得▱ABCD是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC=BD．”小红说：“添加AC⊥BD．”你同意______的观点，理由是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某制笔企业欲将200件产品运往，，三地销售，要求运往地的件数是运往地件数的2倍，各地的运费如图所示.设安排件产品运往地.

（1）①根据信息补全上表空格.②若设总运费为元，写出关于的函数关系式及自变量的取值范围.

（2）若运往地的产品数量不超过运往地的数量，应怎样安排，，三地的运送数量才能达到运费最少.

18．（8分）如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

(1)求证：矩形DEFG是正方形．

(2)当点E从A点运动到C点时；

①求证：∠DCG的大小始终不变；

②若正方形ABCD的边长为2，则点G运动的路径长为         ．

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．

20．（8分）在正方形ABCD中，E是△ABD内的点，EB=EC．

（1）如图1，若EB=BC，求∠EBD的度数；

（2）如图2，EC与BD交于点F，连接AE，若，试探究线段FC与BE之间的等量关系，并说明理由．

21．（8分）解不等式组：并在数轴上表示解集.

22．（10分）如图，矩形中，是的中点，延长，交于点，连接，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当平分时，猜想与的数量关系，并证明你的结论．

23．（10分）在中，，点为所在平面内一点，过点分别作交于点，交于点，交于点.

若点在上（如图①），此时，可得结论：.

请应用上述信息解决下列问题：

当点分别在内（如图②），外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，，，，与之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明.

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，Rt△ABC的顶点分别是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）.

（1）请在图1中作出△ABC关于点（-1，0）成中心对称△,并分别写出A，C对应点的坐标       ;      

（2）设线段AB所在直线的函数表达式为，试写出不等式的解集是            ；

（3）点M和点N 分别是直线AB和y轴上的动点，若以，，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M点坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、D

5、B

6、B

7、A

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1.

13、=3

14、1

15、

16、小明    对角线相等的平行四边形是矩形．   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①见解析；②，；（2）安排运往，，三地的产品件数分别为40件、80件，80件时，运费最少.

18、 (1)详见解析;（2）①详见解析;②

19、12

20、（1）15°；（2）

21、详见解析.

22、（1）详见解析；（2）

23、当点在内时，成立，证明见解析；当点在外时，不成立，数量关系为.

24、（1）（-1，-3），（1，-3）；（2）x＞；（3）当点M为（2，9）或（-2，1）或（0，5）时，以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形.