2022-2023学年山东省潍坊市昌乐县数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年山东省潍坊市昌乐县数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，双曲线的图象经过正方形对角线交点，则这条双曲线与正方形边交点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

2．利用函数的图象解得的解集是，则的图象是(    )

A． B． C． D．

3．若分式有意义，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

4．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．1 D．4

5．根据二次函数y＝－x2＋2x＋3的图像，判断下列说法中，错误的是（ ）

A．二次函数图像的对称轴是直线x＝1；

B．当x＞0时，y＜4；

C．当x≤1时，函数值y是随着x的增大而增大；

D．当y≥0时，x的取值范围是－1≤x≤3时．

6．在平面直角坐标系中，把点A(1，﹣5)向上平移3个单位后的坐标是(     ).

A．(1，-2) B．(1，-8) C．(4，-5) D．(-2，-5)

7．以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.

8．反比例函数的图象的一支在第二象限，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A． B． C． D．

10．一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为(    )

A． B． C． D．

11．一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（　　）

A．李师傅上班处距他家200米

B．李师傅路上耗时20分钟

C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍

D．李师傅修车用了5分钟

12．下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．

（1）他们一共抽查了______人；

（2）抽查的这些学生，总共捐款______元．

14．如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E． 点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为______．

15．如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为________米．

16．若二次根式有意义，则的取值范围为_____．

17．在周长为的平行四边形中，相邻两条边的长度比为，则这个平行四边形的较短的边长为________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A(a，4)和D分别在反比函数y=-和y=(m>0)的图象上．

（1）当AB=BC时，求m的值。   

（2）连结OA，OD．当OD平方∠AOC时，求△AOD的周长． 

19．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

20．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上不同两点，，求证：四边形BFDE是平行四边形．

21．（10分）如图，点E,F是□ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP；

（1）求△DAC的面积；

（2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；

（3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

23．（12分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，5×5正方形方格纸图中，点A，B都在格点处.

(1)请在图中作等腰△ABC，使其底边AC＝2，且点C为格点；

(2)在(1)的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、C

5、B

6、A

7、C

8、A

9、B

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1，    2.   

14、或．

15、1

16、．

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）4  （4）10+4

19、证明见解析．

20、证明见解析.

21、证明见解析．

22、（1）S△DAC＝1；（2）存在， 点P的坐标是（5，2）；（3）S＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．

23、 (1)见解析；(2)画图见解析；其面积为8.