2022-2023学年广东省东莞市寮步镇信义学校七下数学期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年广东省东莞市寮步镇信义学校七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（ ）

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2

3．如图，在平行四边形ABCD中，，，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的周长为　　

A．20cm B．18cm C．16cm D．10cm

4．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为(     )

A．4 B．12 C．24 D．28

5．把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（    ）

A．扩大为原来的5倍 B．不变

C．缩小到原来的 D．扩大为原来的倍

6．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（     ）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形

7．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，=，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）

A． B．2 C． D．

8．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）

A．点P B．点D

C．点M D．点N

9．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≠0 D．k≥﹣1

10．在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是　　

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

11．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）

A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm

12．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E， 以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 （    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是______

14．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．

15．已知是方程的一个根，_________________．

16．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．

17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE，如果∠BCE=26°，则∠CAF=_____

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD

（1）求AD的长；

（2）若∠C＝30°，求CD的长．

19．（5分）如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，并且，连接，.

（1）求证；

（2）若，连接，，判断四边形的形状，并说明理由.

20．（8分）先化简，再求值：，其中a＝+1．

21．（10分）如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点．求证：

22．（10分）已知关于的方程.

（1）求证：无论取何值时，方程总有实数根；

（2）给取一个适当的值，使方程的两个根相等，并求出此时的两个根.

23．（12分）房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生  自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

(1)这次抽样调查中，共调查了     名学生；

(2)补全两幅统计图；

(3)根据抽样调查的结果，估算该校 1000 名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、B

5、B

6、C

7、B

8、A

9、B

10、A

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、15

16、3n+1．

17、29°．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1) 2；(2)

19、（1）详见解析；（2）四边形BEDF是矩形，理由详见解析.

20、

21、见详解.

22、（1）详见解析；（2）

23、（1）500（2）见解析（3）300人