2022-2023学年广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校七年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是(　　)

A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③

3．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（   ）

A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时

4．下列式子中，属于分式的是（   ）

A． B．2x C． D．

5．如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（   ）

（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．将点向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．正六边形的外角和为（　　 ）

A．180° B．360° C．540° D．720°

8．为了了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（    ）

A．150 B．被抽取的150名考生

C．我市2019年中考数学成绩 D．被抽取的150名考生的中考数学成绩

9．下列各图象能表示是的一次函数的是（  ）

A． B．

C． D．

10．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）

A．m≤2    B．m≤－2    C．m>2    D．m<2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．观察：①，②，③，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式：__________．

12．将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，，后形成如图所示的图形，若，，则图中阴影部分的面积为__．

13．如图，▱ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．

14．（2016浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=____________．

15．如图，菱形中，，点是直线上的一点．已知的面积为6，则线段的长是_____．

16．如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．
 

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形中，点为延长线上一点且，连接，在上截取，使，过点作平分，，分别交于点、.连接.

（1）若，求的长；

（2）求证：.

18．（8分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．

（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

19．（8分）在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．

(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，

(1)若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A1B1C1D1．

20．（8分）如图，，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.

21．（8分）在直角坐标系中，正方形OABC的边长为8，连结OB，P为OB的中点.

（1）直接写出点B的坐标B（    ，   ）

（2）点D从B点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段BC上向终点C运动，连结PD，作PD⊥PE，交OC于点E，连结DE.设点D的运动时间为秒.

①点D在运动过程中，∠PED的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由如果不变，求出∠PED的度数

②连结PC，当PC将△PDE分成的两部分面积之比为1:2时，求的值.

22．（10分）若关于x的分式方程=﹣2的解是非负数，求a的取值范围．

23．（10分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调查中，样本容量为　 ；

（2）补全条形统计图；

（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为 °；

（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．

24．（12分）为了倡导“全民阅读”，某校为调査了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：

根据以上信息，解答下列问题

（1）共抽样调查了　　　　  名学生，a=　　　　  ；

（2）在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为　　　　  ；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、C

5、C

6、D

7、B

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、25°

14、4或﹣1．

15、

16、a

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）6-；（2）证明见详解

18、（1）：y1=6x；（2）y2=；（3）太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元

19、（1）图略（1）向右平移10个单位，再向下平移一个单位．（答案不唯一）

20、详见解析

21、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不变，∠PED=45°；②t的值为：秒或秒．

22、a≥﹣，且a≠．

23、（1）50；（2）图略；（3） ；（4）600.

24、（1）200，64；（2）126°；（3）1200人．