2022-2023学年江苏省无锡市丁蜀区数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市丁蜀区数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各点中，在第四象限的点是（　　）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）

2．将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是(   )

A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4

3．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 （     ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

4．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

5．四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足，那么这个四边形一定是（　　　　）

A．任意四边形 B．对角线相等的四边形

C．平行四边形 D．对角线垂直的四边形

6．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A．+2x+1=0 B．+x-2=0 C．+1=0 D．﹣2x﹣1=0

7．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（ ）

A．90 B．95 C．100 D．105

8．如图 ，△ABC 中，∠B＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AC，垂足为 E，则下列结论中不正确的是(  )

A．AB＝AE B．BD＝DE C．∠ADE＝∠CDE D．∠ADB＝∠ADE

9．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

10．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．等式成立的条件是_____．

12．某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________

13．若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．

14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°， AB=2，则BC的长为___________．

15．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=       .

16．给出下列3个分式：，它们的最简公分母为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

18．（8分）为了从甲、乙两名学生中选拨一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶6次，命中的环数如下：

甲：7，8，6，10，10，7

乙：7， 7，8，8，10,8，

如果你是教练你会选拨谁参加比赛？为什么？

19．（8分）已知在等腰三角形中，是的中点，是内任意一点，连接,过点作, 交的延长线于点,延长到点,使得,连接.

（1）如图1,求证:四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，求证:且;

20．（8分）（1）计算：

（2）先化简，再求值：已知，试求的值.

21．（8分）（1）化简：；（2）先化简，再求值：，选一个你喜欢的数求值.

22．（10分）已知ABC为等边三角形，点D、E分别在直线AB、BC上，且AD=BE.

（1）如图1，若点D、E分别是AB、CB边上的点，连接AE、CD交于点F，过点E作∠AEG=60°，使EG=AE，连接GD，则∠AFD=           （填度数）；

（2）在（1）的条件下，猜想DG与CE存在什么关系，并证明；

（3）如图2，若点D、E分别是BA、CB延长线上的点，（2）中结论是否仍然成立？请给出判断并证明.

23．（10分）布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P．

24．（12分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性

笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，

水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、A

4、C

5、C

6、C

7、B

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣1≤a＜3

12、y＝x-4

13、-1

14、

15、6.

16、a2bc．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明：（1）见解析

（2）见解析

18、应选乙参加比赛．

19、（1）见解析；（2）见解析；

20、 (1) (2) ;

21、（1）；（2）选时，3.

22、 (1)∠AFD= 60°（2）DG=CE，DG//CE；（3）详见解析

23、 (1) y=14-x;(2)

24、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析