2022-2023学年江苏省宿迁市名校数学七下期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年江苏省宿迁市名校数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13 B．26 C．47 D．94

2．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

3．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是(   )

A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4

4．下列根式中，与为同类二次根式的是(   )

A． B． C． D．

5．如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，则四边形应具备的下列条件中，不正确的个数是（　　）

①一组对边平行而另一组对边不平行； ②对角线互相平分；③对角线互相垂直；④对角线相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

7．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    )

A． B． C． D．

8．关于的方程有实数根，则满足（    ）

A． B．且 C．且 D．

9．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　）

A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2

10．若，则的值为（   ）

A．9 B．-9 C．35 D．-35

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知直线与平行且经过点，则的表达式是__________．

12．在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_____cm．

13．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝190°，则∠A＝_____°．

14．一组数据5,8，x,10,4的平均数是2x，则这组数据的中位数是___________.

15．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是______.

16．不等式组的解集是________；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的，假设从去年开始，连续三年（去年，今年，明年）该电子产品的价格下降率都相同．

（1）求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率．

（2）若两年前这种电子产品的价格是元，请预测明年该电子产品的价格．

18．（8分）先因式分解，再求值：4x3y﹣9xy3，其中x＝﹣1，y＝1．

19．（8分）甲、乙两个工程队合作完成一项工程，两队合做2天后由乙队单独做1天就完成了全部工程，已知乙队单独做所需的天数是甲队单独做所需天数的1.5倍，求甲、乙两队单独做各需多少天完成该项工程？

20．（8分）如图，在矩形中，、相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）过点作于点，并延长交于点，连接．若，，求四边形的周长．

21．（8分）已知四边形，，与互补，以点为顶点作一个角，角的两边分别交线段，于点，，且，连接，试探究：线段，，之间的数量关系．

（1）如图（1），当时，，，之间的数量关系为___________．

（2）在图（2）的条件下（即不存在），线段，，之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请完成证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图（3），在腰长为的等腰直角三角形中，，，均在边上，且，若，求的长．

22．（10分）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：四边形BECF是平行四边形．

23．（10分）已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是甲乙两车离A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车离A地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若它们出发第5小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离A地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

24．（12分）求不等式组的正整数解.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、A

4、A

5、C

6、B

7、D

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、40或．

13、1

14、5

15、

16、1≤x<2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）;（2）元

18、2.

19、甲队单独歐需4天完成该项工程，乙队单独做需6天完成该项工程

20、（1）证明见解析；（2）．

21、（1）；（2）成立；证明见解析；（3）．

22、证明见详解.

23、（1） ；（2）140千米，y乙=300﹣28x ，（0≤x≤）；（3）或小时

24、正整数解是1，2，3，1．