2022-2023学年江苏省泰兴市黄桥中学七下数学期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省泰兴市黄桥中学七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

2．如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（   ）

A．2 B．3 C． D．

3．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（ ）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

4．四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

5．已知直线（m，n为常数）经过点（0，-4）和（3，0），则关于x的方程的解为

A． B． C． D．

6．在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（　　）

A．△ABD≌△ECD

B．连接BE，四边形ABEC为平行四边形

C．DA＝DE

D．CE＝CA

8．已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（    ）．

A．图象必经过点（1，m）． B．y随x的增大而减少．

C．当m>0时，图象在第一、三象限内． D．若y＝2m，则x＝．

9．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（　　）

A．100    B．40    C．20    D．4

10．如图，有一张长方形纸片，其中，.将纸片沿折叠，，若，折叠后重叠部分的面积为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA'，S△ABC=8，则S△A'B'C'=___．

12．如图，，，，，的长为________；

13．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．

14．对分式和进行通分，它们的最简公分母是________．

15．我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.

16．实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题．

（1）七年级共有学生     人；

（2）在表格中的空格处填上相应的数字；

（3）表格中所提供的六个数据的中位数是     ；

（4）众数是     ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形是边长为4的正方形点P为OA边上任意一点（与点不重合），连接CP，过点P作，且，过点M作，交于点联结，设.

（1）当时，点的坐标为（           ，         ）

（2）设，求出与的函数关系式，写出函数的自变量的取值范围.

（3）在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用的式子表示）

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数的图象上的点处，与y轴交于点D，已知，．

求的度数；

求反比例函数的函数表达式；

若Q是反比例函数图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）甲、乙两台机床同时生产一种零件．在连续周中，两台机床每周出次品的数量如下表．

（1）分别计算两组数据的平均数与方差；

（2）两台机床出次品的平均数怎样？哪台机床出次品的波动性小？

20．（8分）如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，，，.求阴影部分面积.

21．（8分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：

某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．

22．（10分）某产品每件的成本为10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

（1）观察与猜想y与x的函数关系，并说明理由．

（2）求日销售价定为30元时每日的销售利润．

23．（10分）已知：直线l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒过某一定点P．
（1）求该定点P的坐标；
（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；
（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围．

24．（12分）（问题原型）如图，在中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形.

（小海的证法）证明：

是的垂直平分线，

，（第一步）

，（第二步）

.（第三步）

四边形是平行四边形.（第四步）

四边形是菱形.  （第五步）

（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.

（挑错改错）（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.

（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、D

5、C

6、B

7、D

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、12

13、1

14、

15、

16、（1）360；（2）1，108，20%；（3）63；（4）1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点的坐标为；（2）；（3），

，，

18、（1）．（2）．（3）满足条件的点P坐标为，，，，．

19、（1）甲的平均数为：；乙的平均数为：；甲的方差为：；乙的方差为：；

（2）两台机床出次品的平均数相同；甲机床出次品的波动性小.

20、24

21、（1）y=93-4x；（2）w=-160x+14790；(3) 共有3种购票方案, 当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．

22、（1）y=-x+40；理由见解析；（2）200元．

23、（1）（2，3）；（2）k≥；（3）-＜k＜0或0＜k＜．

24、（1）二; （2）见解析.