2022-2023学年江苏省海安市八校联考七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省海安市八校联考七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，已知直线y1＝x+a与y2＝kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜﹣1

2．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

3．数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　)

A．0 B． C．2 D．4

4．多项式x2m﹣xm提取公因式xm后，另一个因式是（　　）

A．x2﹣1 B．xm﹣1 C．xm D．x2m﹣1

5．对于二次函数 y=（x-1）2+2 的图象，下列说法正确的是（    ）

A．开口向下 B．顶点坐标是（1，2） C．对称轴是 x=-1 D．有最大值是 2

6．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（　　）

A．FC：FB=1：3 B．CE：CD=1：3 C．CE：AB=1：4 D．AE：AF=1：1．

7．如图，中，，，平分交于，若，则的面积为(    )

A． B． C． D．

8．下面四个多项式中，能进行因式分解的是(　　)

A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+1

9．中，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

10．计算÷的结果是（   ）

A． B． C． D．

11．下列计算中，正确的是（　　）

A．＝5 B． C．＝3 D．

12．判断下列三条线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是(　　)

A．a＝4，b＝5，c＝3 B．a＝7，b＝25，c＝24

C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝5，b＝12，c＝13

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若，则________．

14．已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.

15．点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．

16．有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为____.

17．如图，是内一点，且在的垂直平分线上，连接，．若，，，则点到的距离为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，平行四边形中，点分别在上，且与相交于点，求证：．

19．（5分）如图，在四边形中，，于点，.求证.

20．（8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

(1)求证：△ACE≌△BCF.

(2)求证：BF=2AD，

(3)若CE=，求AC的长．

21．（10分）（问题情境）

如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（探究展示）

（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：　   　；

（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（拓展延伸）

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明．

22．（10分）已知：如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．

（1）求证：OE=OF；

（2）连接BE，DF，求证：BE=DF．

23．（12分）为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷，并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部成绩分成A，B，C，D四组，并绘制了如下不完整的统计图表：

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生进行问卷测试？

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果测试成绩不低于81分者为“优秀”，请你估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、B

5、B

6、C

7、A

8、C

9、B

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、2

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、见解析

20、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)2+.

21、（1）证明见解析；（2）成立.证明见解析；（3） (1)成立；(2)不成立

22、（1）见解析；（2）见解析.

23、（1）61（名）；（2）见解析；（3）估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有1111人．