2022-2023学年江苏省淮安市岔河九制学校七年级数学第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年江苏省淮安市岔河九制学校七年级数学第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．3天内会下雨

B．经过有交通信号灯的路口遇到红灯

C．打开电视，正在播广告

D．367人中至少有2个人的生日相同

3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A．两组对边分别平行 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

4．下列事件中，确定事件是（    ）

A．向量与向量是平行向量 B．方程有实数根；

C．直线与直线相交 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

5．若关x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　）

A．平均数    B．方差    C．众数    D．中位数

7．计算 3-2的结果是(  )

A．9 B．－9 C． D．

8．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．正三角形 B．正方形 C．等腰直角三角形 D．平行四边形

9．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（        ）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是(   )

A．邻边相等 B．四个角都是直角

C．对角线相等 D．对角线互相平分

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是__________.

12．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是     边形．

13．如图，点A、B都在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．则k的值为_______．

14．如图，在□ ABCD 中，E 为 BC 中点，DE、AC 交于 F 点，则＝_______．

15．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.

16．一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2.且这个两位数小于40，则这个两位数是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了解市民对“雾霾天气的主要原因”的认识，某调查公司随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．

调查结果扇形统计图

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：__________，__________．扇形统计图中组所占的百分比为__________%．

（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持组“观点”的市民人数约是__________万人．

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持组“观点”的概率是__________．

18．（8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．

（1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；

（2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．

19．（8分）如图，在矩形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点．

求证：；

四边形是什么样的特殊四边形？请说明理由．

20．（8分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．

求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，

①在直线l上任取一点B，连接AB；

②以点B为圆心，AB长为半径画弧，

交直线l于点C；

③分别以点A，C为圆心，AB长为半径

画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；

④作直线AD．

所以直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）

证明：连接CD．

∵AD=CD=__________=__________，

∴四边形ABCD是        （                               ）．

∴AD∥l（                                      ）．

21．（8分）数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．同学们记录内9个时间点冷柜中的温度（℃）随时间变化情况，制成下表：

（1）如图，在直角坐标系中，描出上表数据对应的点，并画出当时温度随时间变化的函数图象；

（2）通过图表分析发现，冷柜中的温度是时间的函数．

①当时，写出符合表中数据的函数解析式；

②当时，写出符合表中数据的函数解析式；

（3）当前冷柜的温度℃时，冷柜继续工作36分钟，此时冷柜中的温度是多少？

22．（10分）化简求值：，其中a=1．

23．（10分）先化简、再求值．，其中，．

24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE＝DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、B

5、D

6、C

7、C

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1≤m<0

12、七

13、2.

14、

15、x＞﹣1

16、31或1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、50    130    16%    28    0.26   

18、画图见解析.

19、（1）证明见解析（2）菱形

20、BC=AB，菱形（四边相等的四边形是菱形），菱形的对边平行.

21、（1）见详解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．

22、4a，20

23、；

24、（1）详见解析；（2）当t＝10时，▱AEFD是菱形；（3）当t＝时，△DEF是直角三角形（∠EDF＝90°）；当t＝1时，△DEF是直角三角形（∠DEF＝90°）．