2022-2023学年江苏省泰州市高港区口岸实验学校数学七下期末达标测试试题含答案

2022-2023学年江苏省泰州市高港区口岸实验学校数学七下期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤

2．下列表达式中是一次函数的是(   )

A． B． C． D．

3．计算：=（    ）（a＞0，b＞0）

A． B． C．2a D．2a

4．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

5．下列四个选项中，关于一次函数的图象或性质说法错误的是

A．随的增大而增大 B．经过第一，三，四象限

C．与轴交于 D．与轴交于

6．某校田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员成绩如下表：

则这些运动员成绩的中位数是（　　）

A．1.5 B．1.55 C．1.60 D．1.65

7．下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：

则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（    ）

A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5

8．如图，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（     ）

A．△是等腰三角形，

B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

10．下列有理式中，是分式的为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．

12．不等式组的最小整数解是___________.

13．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED．

14．如图，当时， 有最大值；当时，随的增大而______.（填“增大”或“减小”）

15．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____．

16．如图，在平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E、F，，，，则平行四边形ABCD的面积为_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝1．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程有一个根大于1且小于1，求k的取值范围．

18．（8分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球.

（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是______.

（2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是______.

（3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明）

19．（8分）化简求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣ ．

20．（8分）阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示．设步道的宽为a(m)． 

（1）求步道的宽.

（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．己知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2， 且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．

21．（8分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B（﹣3，5），点D在线段AO上，且AD＝2OD，点E在线段AB上，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．

22．（10分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；

(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；

(2)第二档的用电量范围是__________；

(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；

(4)小明家8月份的电费是1．5元，这个月他家用电多少千瓦时？

23．（10分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　   　名学生；

（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为　   　；

（3）将上面的条形统计图补充完整；

（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．

24．（12分）如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（2，0），点D（0，3），点C在第一象限．

（1）求直线AD的解析式；

（2）若E为y轴上的点，求△EBC周长的最小值；

（3）若点Q在平面直角坐标系内，点P在直线AD上，是否存在以DP，DB为邻边的菱形DBQP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、C

5、C

6、B

7、B

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、+1．

12、-1

13、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）

14、增大

15、2

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（3）证明见解析；（2）3＜k＜2．

18、（1）；（2）；（3）摸到的两球颜色相同的概率

19、，

20、（1）3.1m   （2）199m2

21、（﹣3，2）

22、（1）128；

（2）182＜x≤442；

（3）2．6；

（4）这个月他家用电422千瓦时．

23、（1）120；（2）54°；（3）详见解析（4）1．

24、（1）;（2）△EBC周长的最小值为;（1）满足条件的点P坐标为（﹣2，0）或（2，6）.