2022-2023学年江苏省邗江中学数学七下期末联考试题含答案

2022-2023学年江苏省邗江中学数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题是真命题的是（   ）

A．相等的角是对顶角

B．两直线被第三条直线所截，内错角相等

C．若，则

D．有一角对应相等的两个菱形相似

2．某校九年级班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是　　

A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是25分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是25分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是25分

3．若是最简二次根式，则的值可能是（    ）

A．-2 B．2 C． D．8

4．一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：

该鞋店决定本周多进一些尺码为23.5厘米的该品牌女鞋，影响鞋店决策的统计量是（    ）

A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数

5．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（    ）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

6．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为(  )

A．3cm2 B．4 cm2 C．cm2 D．2cm2

7．下列说法正确的是（　　）

A．若两个向量相等则起点相同，终点相同

B．零向量只有大小，没有方向

C．如果四边形ABCD是平行四边形，那么＝

D．在平行四边形ABCD中，﹣＝

8．二次根式中，字母a的取值范围是（    ）

A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1

9．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（）.

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

10．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，在中，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

12．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

则该二次函数图象的对称轴为（    ）

A．y轴 B．直线x= C．直线x=1 D．直线x=

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．

14．如图，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝________．

15．当x=2时，二次根式的值为________．

16．如图，△ABC中，BD⊥CA，垂足为D，E是AB的中点，连接DE．若AD＝3，BD＝4，则DE的长等于_____

17．如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF、DE． 

（1）请在图1中找出长度相等的两条线段？并说明理由．（AB＝AC除外）

（2）如图2，当AC平分∠BAD，∠DEF＝90°时，求∠BAD的度数．

（3）如图3，四边形CDEF是边长为2的菱形，求S四边形ABCD．

19．（5分）某中学为了了解八年级学生的业余爱好，抽查了部分学生，并制如下表格和条形统计图：

请根据图完成下面题目：

(1)抽查人数为_____人，a=_____.

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校八年级有800人，请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人?

20．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC长．

21．（10分）已知如图,抛物线与轴交于点A和点C（2,0），与 轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合.

   （1）直接写出点A和点B的坐标；

   （2）求和的值；

   （3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB．

22．（10分）在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．

（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；

（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．

23．（12分） (1)先化简，再求值：，其中

(2)解方程：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、B

4、D

5、D

6、D

7、C

8、C

9、D

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、﹣3≤xP≤3，且xp≠1．

14、20°

15、3

16、2.1

17、70

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）DE＝EF，见解析；（2）∠BAD＝60°；（3）S四边形ABCD＝6．

19、（1）100；0.3；（2）补图见解析；（3）280人.

20、2.

21、（1）A（-6,0）、B（0,2）；（2）,；（3）E(-2，8) .

22、（1）见解析；（2）画图见解析.

23、 (1) ， ；(2).