2022-2023学年江苏省苏州区学校七校联考数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省苏州区学校七校联考数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．平行四边形中，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

4．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）

5．如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么度数是（  ）

A． B．

C． D．

6．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）

A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm

7．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，的周长为，，和相交于点，交于点，则的周长是（    ）

A． B． C． D．

9．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（    ）

A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成绩

10．二次根式中，x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

11．如图，将一条宽为1的矩形纸条沿AC折叠，若，则BC的长是　　

A．3 B．2 C．5 D．1

12．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ADB＝30°，∠BAD＝100°，则∠BDC的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为_____．

14．在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按图所示的方式放置.点、、，…和点、、，…分别在直线和轴上.已知，，则点的坐标是______.

15．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是__________.

16．等式成立的条件是_____．

17．如图，在平面直角坐标系中，点，过点作的垂线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的垂线交轴于点……按此规律继续作下去，直至得到点为止，则点的坐标为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）计算：

（2）解方程：

19．（5分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　 　度．

20．（8分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．

21．（10分）在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上的另一停靠站的距离为400米，且，如图所示为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否因为有危险而需要暂时封锁？请说明理由．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）将△ABC沿着水平方向向右平移6个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）作出将△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

23．（12分）1014年1月，国家发改委出台指导意见，要求1015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图1．

小明发现每月每户的用水量在5m1-35m1之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（1）n=         ，小明调查了         户居民，并补全图1；

（1）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？

（3）如果小明所在的小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、B

5、C

6、B

7、C

8、B

9、D

10、D

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、

15、

16、﹣1≤a＜3

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）.

19、（1）详见解析

（2）详见解析

（3）1

20、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.

21、公路段需要暂时封锁．理由见解析.

22、（1）如图，△A1B1C1即为所求，见解析；（2）如图，△A2B2C2即为所求，见解析；A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，对称中心点P的坐标为（3，0）．

23、（1）110  ，  96；(1）15m3-10m3，10m3-15m3；(3）1050户