2022-2023学年江苏省苏州市工业园区星湾中学七下数学期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省苏州市工业园区星湾中学七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．菱形的对角线不一定具有的性质是（    ）

A．互相平分 B．互相垂直 C．每一条对角线平分一组对角 D．相等

2．如图，在正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于点G,连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正确的结论有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（    ）

A． B．，且 C．，且 D．

4．代数式有意义的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

5．无理数2﹣3在（　　）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

6．中两条边的长分别为，，则第三边的长为（　　）

A． B． C．或 D．无法确定

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 下列结论中不一定成立的是（   ）

A．AB∥CD B．OA=OC

C．AC⊥BD D．AC=BD

8．在下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

9．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始内只进水不出水，容器内存水，在随后的内既进水又出水，容器内存水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系的图象大致的是（    ）

A． B．

C． D．

10．若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是  

A．3 B．6 C．9 D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在菱形中，，，以为边作菱形，且；再以为边作菱形，且；.……；按此规律，菱形的面积为______.

12．如图，中，为的中点，平分，，若，，则______.

13．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为________，平行四边形AOnCn+1B的面积为________．

14．若,则分式_______.

15．已知：如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：__________.(只需填一个你认为正确的条件即可)

16．已知直线经过点，则直线的图象不经过第__________象限．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，分别以 Rt△ ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ ACD，等边△ ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF.

(1)证明：△ACB≌△EFB；

(2)求证：四边形 ADFE 是平行四边形．

18．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.

（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

图①

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.

图②

19．（8分）若a=2+，b=2-，求的值．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k，b的值；

（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；

（3）M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标．

21．（8分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点和点的坐标分别为，，且，四边形是矩形

（1）如图，当四边形为正方形时，求，的值；

（2）探究，当为何值时，菱形的对角线的长度最短，并求出的最小值.

22．（10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个ｘ个A品牌的计算器需要ｙ1元，购买ｘ个B品牌的计算器需要ｙ2元，分别求出ｙ1、ｙ2关于ｘ的函数关系式；

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

23．（10分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．

24．（12分）计算

（1）            （2）

（3）解下列方程组                    （4）解下列方程组

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、A

5、B

6、C

7、D

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或.

12、3

13、，       

14、

15、.(答案不唯一)

16、四

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见详解；（2）见详解.

18、（1）见解析；（2）见解析

19、.

20、（1）k＝﹣1，b＝3；（3）x＜1；（3）M点坐标为（3，3）．

21、见详解.

22、（1）30元，32元（2）（3）当购买数量超过5个而不足30个时，购买A品牌的计算机更合算；当购买数量为30个时，购买两种品牌的计算机花费相同；当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算机更合算.

23、树高为15m.

24、（1）；（2）；（3）；（4）.