2022-2023学年江苏省苏州市昆山市数学七下期末达标检测试题含答案

2022-2023学年江苏省苏州市昆山市数学七下期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（  ）

A．l，2，3 B．6，8，10 C．2，3,4 D．9，13，17

2．已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（    ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

3．如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为(     )

A．(4，2) B．(3，3) C．(4，3) D．(3，2)

5．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是

A．（2 +，） B．（2﹣，） C．（﹣2 +，） D．（﹣2﹣，）

6．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

7．如图,在中，，是上的点,∥交于点，∥交于点，那么四边形的周长是（    ）

A．5 B．10 C．15 D．20

8．约分的结果是(　　)

A． B． C． D．

9．某班第一小组9名同学数学测试成绩为：78，82，98，90，100，60，75，75，88，这组数据的中位数是　　

A．60 B．75 C．82 D．100

10．将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，则的长是（    ）

A．1 B． C． D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为_____．

12．已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是____．

13．如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是_____．

14．如果关于x的不等式组的解集是，那么m=___

15．方程的解是__________.

16．计算：＝________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/

分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

18．（8分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：

（1）的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是、、的对应点，试画出；

（2）连接，则线段 的位置关系为____,线段的数量关系为___；

（3）平移过程中，线段扫过部分的面积_____．（平方单位）

19．（8分）已知，两地相距km，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线，分别表示甲、乙离开地的路程 (km)与时问 (h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题.

（1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少?

（2）乙到达终点地用了多长时间?

（3）在乙出发后几小时，两人相遇?

20．（8分）运城市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）今年为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了，乙种足球售价比第一次购买时降低了.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

21．（8分）.

22．（10分）在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．

（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；

（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，点P到达B点或点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t (秒)．

（1）求CD的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值；

（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ⊥AB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理

24．（12分）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，过对角线AC中点O的直线分别交边BC、AD于点E、F

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如图2，当EF⊥AC时，求EF的长度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、D

6、C

7、B

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（x﹣3）2+64＝x2

12、10

13、1

14、-3

15、

16、7

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）14.

18、（1）见解析；（2）平行，相等；（3）1．

19、（1）甲比乙晚出发1个小时，乙的速度是20km/h；（2）乙到达终点B地用时4个小时；（3）在乙出发后2小时，两人相遇.

20、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）最多可购买31个乙种足球.

21、

22、（1）见解析；（2）画图见解析.

23、（1）1；（2）2；（3）不存在．理由见解析

24、（1）见解析；（2）EF=．