2022-2023学年江苏省苏州市苏州市星港中学七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年江苏省苏州市苏州市星港中学七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与∠ACG的角平分线交于点F，若AC＝5，BC＝6，则线段EF的长为(   )

A．5 B． C．6 D．7

2．要使二次根式有意义，x必须满足（ ）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

3．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　）

A． B． C． D．

4．若是三角形的三边长，则式子的值（     ）.

A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定

5．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3

6．若点P的坐标为（3，4 ），则点P关于x轴对称点的点P′的坐标为（    ）

A．（4，-3   ） B．（3，-4  ） C．（-4，3  ） D．（-3，4）

7．一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（　　）

A．4.2或4 B．4 C．3.6或3.8 D．3.8

8．如图，的对角线、交于点，平分交于点，，，连接.下列结论：①；②平分；③；④其中正确的个数有（        ）

A．个 B．个 C．个 D．个

9．如图，将菱形竖直位置的对角线向右平移acm，水平位置的对角线向上平移bcm，平移后菱形被分成四块，最大一块与最小一块的面积和记为，其余两块的面积和为，则与的差是（    ）

A．abcm2 B．2abcm2 C．3abcm2 D．4abcm2

10．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

11．下列根式中是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

12．下列计算正确的是（　　）

A．m6•m2=m12 B．m6÷m2=m3

C．（）5= D．（m2）3=m6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．要使分式有意义，x需满足的条件是     ．

14．如图，已知，，，当时，______.

15．在甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，则成绩最稳定的是______.

16．如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．

17．请观察一列分式：﹣，﹣，…则第11个分式为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）

19．（5分） “2018年某明星演唱会”于6月3日在某市奥体中心举办．小明去离家300的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有30分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小明跑步的平均速度；

（2）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了4分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

20．（8分）规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么(a,b)=c，例如：因为21=8，所以(2,8)=1．

（1）根据上述规定，填空：

_____，_____；

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，，小明给出了如下的证明：

设，则，即，

∴，即，

∴

请你尝试用这种方法证明下面这个等式：

21．（10分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求证：AE=DF，

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

22．（10分）先化简，再求值：（x+2-）•，其中x=3+．

23．（12分）八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．

(1)求a，b的值；

(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；

(3)该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、A

5、B

6、B

7、A

8、C

9、D

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≠1

14、1或

15、丙

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1) 甲的众数和中位数都是7分;(2) 选乙运动员更合适,理由见解析

19、（1）小明跑步的平均速度为20米/分钟．（2）小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．

20、（1）1,0；（2）证明见解析.

21、（1）详见解析；（2）平行四边形AEDF为菱形；理由详见解析

22、x-3，

23、 (1)a=20，b=15；(2)该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时；(3)符合实际，理由见解析.