2022-2023学年江苏省苏州市吴江青云中学七下数学期末预测试题含答案

2022-2023学年江苏省苏州市吴江青云中学七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A．两直线平行，同位角相等

B．全等三角形的对应边相等

C．全等三角形的对应角相等

D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

2．如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（   ）

A．4 B． C．6 D．

3．已知直线y=2x-b经过点（1，-1），则b的值为(     )

A．3 B．-3 C．0 D．6

4．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（　　）

A．m＞－6且m≠2 B．m＜6 C．m＞－6且m≠－4 D．m＜6且m≠－2

5．如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为  

A．12 B．14 C． D．

6．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为(　　)

A．7 B．8 C．6或8 D．7或8

7．（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（   ）个．

A．100 B．84 C．64 D．61

8．对于一组统计数据1，1，6，5，1．下列说法错误的是（　　）

A．众数是1 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6

9．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12 B．9 C．6 D．4

10．随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为，则下列方程正确的是（    ）．

A．615(1+x)=700 B．615(1+2x)=700

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．两个相似三角形的周长分别为8和6，若一个三角形的面积为36，则另一个三角形的面积为________.

12．菱形ABCD的对角线cm，，则其面积等于______.

13．四边形ABCD中，，，，，则______．

14．因式分解：______.

15．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为_______________.

16．如图，如果甲图中的阴影面积为S1，乙图中的阴影面积为S2，那么=________.（用含a、b的代数式表示）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab     

（2）解方程：=+

18．（8分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

（1）每件童装降价多少元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.

（2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）.

（1）求直线AB的解析式.

（2）求△OAC的面积.

（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由.

20．（8分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。

（1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

21．（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点；直线与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为4.

（1）不等式的解集是       ；

（2）求直线的解析式及的面积；

（3）点在坐标平面内，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求符合条件的所有点的坐标.

22．（10分）如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD．

23．（10分）阅读材料，回答问题：

材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．

如“”分法：

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

分解因式：（1）；

（2）．

24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、C

5、B

6、D

7、D

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、64或

12、

13、2

14、a(a+3)(a-3)

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（a-b+1）（a-b-1）   （2）原方程无解.

18、（1）每件童装降价20元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元；（2）不可能，理由详见解析.

19、（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）点M的坐标为（0，-2）或（0，-6）.

20、 (1)s2=-96t+2400（2）小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m

21、（1）；（2）的面积为2；（3）符合条件的点共有3个：，，

22、答案见解析．

23、（1）；（2）

24、（1）见解析

（2）当或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．