2022-2023学年江西省吉安市遂州县七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年江西省吉安市遂州县七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是(    )

A． B． C． D．

2．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（    ）

A． B． C． D．

3．下列二次根式化简后，能与合并的是(   )

A． B． C． D．

4．用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得(   )

A．(x﹣4)2＝9 B．(x﹣4)2＝23

C．(x﹣4)2＝16 D．(x+4)2＝9

5．下列函数中，一次函数的是（　　）

A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝2x2+4

6．下列因式分解正确的是（    ）

A．x2+2x-1=(x-1)2    B．a2-a=a(a+1)

C．m2+(-n)2=(m+n)(m-n)    D．-9+4y2=(3+2y)(2y-3)

7．已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数

8．实数的值在（　　）

A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间

9．菱形与矩形都具有的性质是（    ）．

A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相垂直 D．四角相等

10．如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

11．如图，是反比例函数y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=3，则k2﹣k1的值是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

12．某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（     ）

A．25 B．26 C．27 D．28

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).

14．直线过第_________象限，且随的增大而_________．

15．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为_____．

16．将圆心角为90°，面积为4π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为_____________________．

17．一个正方形的面积为4，则其对角线的长为________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F．

求证：AE＝FE．

19．（5分）（1）分解因式：a2b﹣4ab2+4b1．

（2）解方程 ．

20．（8分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．

（1）求线段CD的长；

（2）求sin∠DBE的值．

21．（10分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度．

22．（10分）杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.

（1）第一批杨梅每件进价多少元？

（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润售价进价）？

23．（12分）如图，一次函数y＝x+4的图像与反比例函数（k为常数且k≠0）的图像交于A（－1，a），B（b，1）两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、A

5、C

6、D

7、C

8、B

9、A

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、①②③.

14、

15、3+

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、（1）b（a﹣2b）2；（2）x=-2

20、（1）CD=；

（2）.

21、摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．

22、（1）120元（2）至少打7折．

23、（1）；（2）点P（－6，0）或（－2，0）．