2022-2023学年江西省中学等学校数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年江西省中学等学校数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．多项式因式分解时，应提取的公因式为（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示,四边形的对角线和相交于点,下列判断正确的是（   ）

A．若，则是平行四边形

B．若，则是平行四边形

C．若，，则是平行四边形

D．若，，则是平行四边形

3．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是(      )

A．2 B． C． D．

4．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝115°，则∠BCE＝（　　）

A．25° B．30° C．35° D．55°

5．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）

A． B． C． D．

6．边长为3cm的菱形的周长是(　　)

A．15cm B．12cm C．9cm D．3cm

7．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（  ）

A．l，2，3 B．6，8，10 C．2，3,4 D．9，13，17

8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED的度数是(　　)

A．120° B．115° C．105° D．100°

9．下列多项式中能用完全平方公式分解的是(      )

A．x2－x＋1 B．a2＋a＋ C．1－ 2x＋x2 D．－a2＋b2－2ab

10．下列根式中与是同类二次根式的是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11． “若实数满足,则”,能够说明该命题是假命题的一组的值依次为_．

12．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为______.

13．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________． 

14．如图，直线y1＝k1x+a与y2＝k2x+b的交点坐标为（1，2），则关于x的方程k1x+a＝k2x+b的解是_____．

15．把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．

16．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是                   斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

18．（8分）如图，已知等腰三角形的底边长为10，点是上的一点，其中．

（1）求证：；

（2）求的长．

19．（8分）如图，在矩形中，于点， ，求的度数.

20．（8分）如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）．

（1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可）

（2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；

（3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．

21．（8分）（1）解方程：    （2）解方程：

22．（10分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使，DE交边BC于点F．

求证：；

若，求证：四边形BECD是矩形．

23．（10分）如图1，，是线段上的一个动点，分别以为边，在的同侧构造菱形和菱形，三点在同一条直线上连结，设射线与射线交于.

（1）当在点的右侧时，求证：四边形是平形四边形.

（2）连结，当四边形恰为矩形时，求的长.

（3）如图2，设，，记点与之间的距离为，直接写出的所有值.

24．（12分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校 100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查 数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）．

某校 100 名学生寒假花零花钱数量的频数分布表:

（1）完成该频数分布表；

（2）画出频数分布直方图．

（3）研究认为应对消费 150 元以上的学 生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1200 学生中约多少名学生提出该项建议？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、A

5、B

6、B

7、B

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1,2,1

12、24

13、三角形的中位线等于第三边的一半

14、x＝1

15、y＝x－2

16、x=±1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）100+200x；（2）1．

18、（1）见解析；（2）.

19、

20、（1）如图①所示，见解析；（2）如图②所示，见解析；（3）如图③所示，见解析.

21、（1）；（2），

22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

23、（1）见解析；（2）FG＝；（3）d＝14或.

24、（1）见解析；（2）见解析；（3）540名.