2022-2023学年河北省保定市莲池区十三中学数学七年级第二学期期末联考试题含答案

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2022-2023学年河北省保定市莲池区十三中学数学七年级第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（　　）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣13．对点Q（0，3）的说法正确的是（    ）A．是第一象限的点 B．在轴的正半轴C．在轴的正半轴 D．在轴上4．一次函数的图象经过（    ）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．二、三、四象限 D．一、三、四象限5．已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（　　）A． B． C． D．66．如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（    ）A． B．C． D．7．分式 可变形为（   ）A．       B．  C．             D．8．已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是(   )A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+19．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，910．如图，在中，，，点D是AB的中点，则　　A．4 B．5 C．6 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若分式的值为零，则x的值为______．12．如图，在正方形外取一点，连接、、.过点作的垂线交于点，连接.若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确的结论有_____________（填序号）13．使代数式有意义的的取值范围是________.14．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.15．已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．16．已知函数y=2x2-3x+l，当y=1时，x=_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）（﹣15）×××（﹣×）   （2）++（3）            （4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0   18．（8分）因式分解：x2y﹣2xy2+y1．   19．（8分）如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.   20．（8分）一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a的最大值．   21．（8分）关于x的方程：－＝1.(1)当a＝3时，求这个方程的解；(2)若这个方程有增根，求a的值．   22．（10分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）若点P在线段AB上．如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由.   23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．求证：四边形ACEF是平行四边形．    24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，O是AB的中点，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接AE、DB．（1）求证：△AOD≌△BOE；（2）若DC=DE，判断四边形AEBD的形状，并说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、B4、D5、A6、D7、D8、A9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-112、①②④13、x≥﹣1．14、115、y＝﹣x16、0或 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）60；（2）5；（3）-1；（4）7.18、y（x﹣y）219、详见解析20、（1）水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）a的最大值是1．21、（1）x＝－2；（2）a＝－3.22、（1）证明见解析；（2）△ACE是直角三角形，理由见解析.23、证明见解析24、（1）证明见解析；（2）四边形AEBD是矩形．