2022-2023学年河北省唐山市遵化市数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年河北省唐山市遵化市数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．使等式成立的x的值是（    ）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

2．估计的结果在（   ）.

A．8至9之间 B．9至10之间 C．10至11之间 D．11至12之间

3．如图，矩形中，，，点是的中点，平分交于点，过点作于点，连接，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，在中，、是的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若，，则四边形的周长是（    ）

A． B．

C． D．

5．一次函数y = x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）

A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）

6．下列图象不能反映y是x的函数的是（    ）

A． B．

C． D．

7．将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值(　　)

A．扩大为原来的2019倍 B．缩小为原来的

C．保持不变 D．以上都不正确

8．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

A．平行四边形 B．矩形

C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

9．当 x＝－3 时，二次根式的值为（    ）

A．3 B．－3 C．±3 D．

10．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （　　）

A．1 B． C． D．

11．在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是(  )

A．测量对角线是否平分 B．测量两组对边是否分别相等

C．测量其中三个角是否是直角 D．测量对角线是否相等

12．在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（    ）．

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=________

14．如图，在矩形中，沿着对角线翻折能与重合，且与交于点，若，则的面积为__________.

15．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a＞0的解集是_______

16．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．

17．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．

(1)某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？

(2)现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交两坐标轴于A、B两点，直线y＝－2x＋2分别交两坐标轴于C、D两点

（1）求A、B、C、D四点的坐标

（2）如图1，点E为直线CD上一动点，OF⊥OE交直线AB于点F，求证：OE＝OF

（3）如图2，直线y＝kx＋k交x轴于点G，分别交直线AB、CD于N、M两点．若GM＝GN，求k的值

20．（8分）已知，，若，试求的值．

21．（10分）解分式方程或化简求值

（1） ；   

（2）先化简，再求值：，其中.

22．（10分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．

23．（12分）如图，矩形 ABCD 中，AB  4, BC  10, E 在 AD 上，连接 BE, CE, 过点 A 作 AG // CE ，分别交 BC, BE 于点 G, F , 连接 DG 交 CE 于点 H .若 AE  2, 求证：四边形 EFGH 是矩形.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、A

5、A

6、C

7、C

8、C

9、A

10、B

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、-3<x<-2.

16、

17、﹣1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)；（2）.

19、（1），，，；（2）见解析；（3）

20、

21、；.

22、当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．  

23、证明见解析.