2022-2023学年江西省重点中学数学七下期末考试试题含答案

2022-2023学年江西省重点中学数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列关于向量的等式中，不正确的是(　　)

A． B． C． D．

2．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为(　　)

A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm

3．在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标是  

A． B． C． D．

4．如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于（    ）

A．9 cm B．8 cm C．7cm D．6cm

5．下列根式中属最简二次根式的是（　　 ）

A． B． C． D．

6．下列命题中，正确的是（　　）

A．矩形的邻边不能相等 B．菱形的对角线不能相等

C．矩形的对角线不能相互垂直 D．平行四边形的对角线可以互相垂直

7．下列式子中，属于分式的是（   ）

A． B．2x C． D．

8．如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（    ） 

A．13                                       B．                                        C．60                                       D．120

9．一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　)

A． B． C． D．

10．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（　　）

A．8cm B．4cm C．3cm D．6cm

11．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

12．对于函数，下列结论正确的是（   ）

A．它的图象必经过点（-1，1） B．它的图象不经过第三象限

C．当时， D．的值随值的增大而增大

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（      ）

A． B． C． D．

14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是_____________.

15．已知：函数，，若，则__________(填“”或“”或 “”)．

16．如图，在正方形中，点，点，，，则点的坐标为_________.（用、表示）

17．如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．

19．（5分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到0.1m）

（下列数据提供参考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640）

20．（8分）已知王亮家、公园、新华书店在一条直线上，下面的图象反映的过程是：王亮从家跑步去公园,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中表示时间，表示王亮离家的距离．

根据图象回答：

（1）公园离王亮家            ，王亮从家到公园用了            ；

（2）公园离新华书店             ；

（3）王亮在新华书店逗留了            ；

（4）王亮从新华书店回家的平均速度是多少？

21．（10分）如图，等边△ABC的边长6cm．①求高AD；②求△ABC的面积．

22．（10分）已知：如图，直线y＝﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上的一个动点，连接OC，以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE．

（1）当点C横坐标为4时，求点E的坐标；

（2）若点C横坐标为t，△BCE的面积为S，请求出S关于t的函数解析式；

（3）当点C在线段AB上运动时，点E相应随之运动，请求出点E所在的函数解析式．

23．（12分）如图，是的中位线，过点作交的延长线于点，求证：.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、B

5、A

6、D

7、C

8、D

9、C

10、A

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、A

14、4≤m≤1

15、＜

16、（b，a+b）.

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、当团体人数超过8人时，选甲旅行社收费更优惠；当团体人数为8人时，两家旅行社收费相同；当团体人数少于8人时，选乙旅行社收费更优惠．

19、限高应标3.0．

20、（2）；（2）；（3）；（4）

21、（1）

（2）

22、（1）（﹣2，4）；（2）S＝﹣t2+1t；（3）y＝x+1

23、见解析.