2022-2023学年江西省宜春实验中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年江西省宜春实验中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列运算正确的是　　

A． B．

C． D．

2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．下列命题中，错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线相等且互相垂直平分

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

5．用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0，此方程可化为的正确形式是（     ）.

A．（x-4）2=14 B．（x-4）2=18 C．（x+4）2=14 D．（x+4）2=18

6．如图，正方形纸片ABCD的边长为4 cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（    ）

\

A．2 cm B．4 cm C． cm D．1 cm

7．若a,b,c满足则关于x的方程的解是(  )

A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无实数根

8．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．下列各点中，在反比例函数图象上的点是　　

A． B． C． D．

10．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（   ）

A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，5

11．把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（  ）

A． B．

C． D．

12．若有增根，则m的值是（　　）

A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%．

14．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为_____．

15．命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.

16．如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或______.

17．化简： =_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解分式方程

（1）                （2）

19．（5分）在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级名学生的读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示.

（1）求这个数据的平均数、众数和中位数.

（2）根据这组数据，估计该校八年级名学生在本次活动中读书多于册的人数.

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.

21．（10分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

22．（10分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E为AD上一点，连接CE，AF∥CE且交BC于点F．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形．

（2）证明：△AFB≌△CE   D．

（3）DE等于多少时，四边形AECF为菱形．

（4）DE等于多少时，四边形AECF为矩形．

23．（12分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.

（1）四边形是菱形吗?请说明理由；

（2）若，试说明：四边形是正方形.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、C

5、A

6、A

7、C

8、A

9、B

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、﹣2＜x＜2

15、如果是等边三角形，那么.

16、       

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） ；（2）原分式方程无解

19、（1）平均数为2；众数为3；中位数为2；（2）216人.

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）(-1，-1)

21、△ABC的面积为2

22、 (1)见解析;(2)见解析;(3)DE=2;(4)DE=1.

23、（1）四边形为菱形，理由见解析；（2）见解析