2022-2023学年河北省沧州任丘市数学七下期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年河北省沧州任丘市数学七下期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．解分式方程，去分母得（    ）

A． B． C． D．

2．下列说法错误的是(　　)

A．“买一张彩票中大奖”是随机事件

B．不可能事件和必然事件都是确定事件

C．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件

D．“太阳东升西落”是必然事件

3．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（  ）

A．2 B．4 C． D．

4．已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（　　）

A．2 B．4 C．5 D．7

5．如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，则的最小值为(    )

A．2.4 B．3 C．4.8 D．5

6．莒南县欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

根据录用程序，作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（　）

A． B．． C． D．

8．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F，若DF=3，则AC的长为（　　）

A． B．3 C．6 D．9

9．如图，在中，，点是的中点，交于点，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在长方形纸片中，，.点是的中点，点是边上的一个动点.将沿所在直线翻折，得到.则长的最小值是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．

12．如图，正方形面积为，延长至点，使得，以为边在正方形另一侧作菱形，其中，依次延长类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点则四边形的面积为___________．

13．求代数式的值是____________.

14．写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____．

15．直角中，，、、分别为、、的中点，已知，则________．

16．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则非正整数k的值是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？

18．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x（h），两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．

19．（8分）计算与化简：

计算：

化简：

已知，求：的值

20．（8分）如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点为直角顶点，点在上，将绕点顺时针旋转角度，连接、.

（1）若，则当        时，四边形是平行四边形；

（2）图2，若于点，延长交于点，求证：是的中点；

（3）图3，若点是的中点，连接并延长交于点，求证：.

21．（8分）已知x=+1，y=-1，求的值．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内.

（1）点的坐标___________；

（2）将正方形以每秒个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；

（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由.

23．（10分）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

24．（12分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、B

5、C

6、B

7、B

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、

13、1

14、

15、3

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)y＝t（0≤t≤） (2)6小时

18、（1）5（2）y=﹣120x+600（3≤x≤5）（3）

19、（1）；（2）；（3）2.

20、（1）时，四边形是平行四边形；（2）见解析；（3）见解析.

21、

22、（1）点坐标为；（2），；（3）存在，，或，或，

23、（1）证明过程见解析；（2）8.

24、（1）甲种商品每件的价格是30元，乙种商品每件的价格是25元；（2）最多可购买30件甲种商品．