2022-2023学年河北省沧州市沧县七下数学期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年河北省沧州市沧县七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在矩形ABCD中，AD＝+8，点E在边AD上，连BE，BD平分∠EBC，则线段AE的长是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（    ）

A．25° B．30° C．50° D．65°

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

4．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为

A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、9

5．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(   )

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

6．若平行四边形中两个相邻内角度数比为1:2，则其中较大的内角是（   ）

A．90° B．60° C．120° D．45°

7．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（  ）

A．a>b B．a=b C．a<b D．b=a+180°

8．如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，折叠菱形纸片ABCD，使得A′D′对应边过点C，若∠B＝60°，AB＝2，当A′E⊥AB时，AE的长是（　　）

A．2 B．2 C． D．1+

10．下列几红数中，是勾股数的有（　　）.

①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④、2、.

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

11．下列是一次函数的是（      ）

A． B． C． D．

12．如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为(     )

A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若方程x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1、x2，则 的值为_____．

14．方程的解是_____．

15．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：_____．

16．已知与成正比例关系，且当时，，则时， _______.

17．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）因式分解：4m2－9n2   ；（2）先化简，再求值：,其中x=2

19．（5分）（几何背景）如图1，AD为锐角△ABC的高，垂足为D．求证：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2

（知识迁移）如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由．

（拓展应用）如图3，矩形ABCD内一点P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c满足a2﹣b2＝c2，则的值为　   　（请直接写出结果）

20．（8分）如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．

（1）求证：四边形CMAN是平行四边形．

（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．

21．（10分）已知关于x的分式方程 =1的解为负数,求k的取值范围.

22．（10分）成都至西安的高速铁路（简称西成高铁）全线正式运营，至此，从成都至西安有两条铁路线可选择：一条是普通列车行驶线路（宝成线），全长825千米；另一条是高速列车行驶线路（西成高铁），全长660千米，高速列车在西成高铁线上行驶的平均速度是普通列车在宝成线上行驶的平均速度的3倍，乘坐普通列车从成都至西安比乘坐高速列车从成都至西安多用11小时，则高速列车在西成高铁上行驶的平均速度是多少？

23．（12分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、A

4、C

5、D

6、C

7、B

8、A

9、B

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-3

14、x＝﹣1．

15、等边三角形的三个角都相等．

16、2

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）  （2）2

19、

20、（1）详见解析；（2）1．

21、k>且k≠1

22、高速列车在西成高铁上行驶的平均速度为165 km/h

23、（1）一次函数的解析式为；（2）1.