2022-2023学年河北省沙河市七下数学期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年河北省沙河市七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列说法：矩形的对角线互相垂直且平分；菱形的四边相等；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（     ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（　　）

A． B． C． D．

4．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm

5．下列事件中是必然事件的是（ ）

A．明天太阳从东边升起；    B．明天下雨；    C．明天的气温比今天高；    D．明天买彩票中奖．

6．在一次统考中，从甲、乙两所中学初二学生中各抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是82分和245分，乙校的平均分和方差分别是82分和190分，根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是（    ）

A．甲校 B．乙校 C．两校一样整齐 D．不好确定哪校更整齐

7．若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1

8．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

9．要使函数y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函数，应满足(　　)

A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0

10．对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（    ）

A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为 （ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

12．如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为(    )

A．150 B．200 C．225 D．无法计算

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是     ．

14．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为　   　．

15．如图，在数轴上点A表示的实数是_____________．

16．比较大小：__________.（用不等号连接)

17．如图，B、E、F、D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为_____cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组．

19．（5分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

20．（8分）某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：

方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；

方案二：按购买金额打八折付款．

某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件．

(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；

(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．

21．（10分）已知,利用因式分解求的值．

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD上，且AF=AB，AE平分∠BAD交BC于点E，连接EF，BF，与AE交于点O．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若四边形ABEF的周长为40，BF=10，求AE的长及四边形ABEF的面积．

23．（12分）已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图①，点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系：           ；

（2）将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图③，取BC的中点F，连接AF，当点D落在线段BC上时，发现AD恰好平分∠BAF，此时在线段AB上取一点H，使BH=2DF，连接HD，猜想线段HD与BC的位置关系并证明.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、C

5、A

6、B

7、B

8、A

9、C

10、B

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、y=﹣1x

15、

16、<

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、；数轴表示见解析.

20、（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）当m=20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低．

21、75.

22、（1）见解析；（2）AE=10，四边形ABEF的面积=50.

23、（1）BD⊥CE；（2）成立，理由见解析；（3）HD⊥BC，证明见解析；