2022-2023学年河北省石家庄28中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2022-2023学年河北省石家庄28中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果甲图上的点P，下列根式中不是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省石家庄28中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在周长为 18cm 的▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE的周长为（    ）A．6cm B．7cmC．8cm D．9cm2．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（　　）A．6 B．7 C．2 D．23．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（　　）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm4． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　A．9 B．6 C．4 D．35．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A． B． C． D．6．已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）A． B． C． D．7．如果甲图上的点P（－2，4）经过平移变换之后Q（－2，2），则甲图上的点M（1，－2）经过这样平移后的对应点的坐标是（   ）A．（1，－4） B．（－4，－4） C．（1，3） D．（3，－5）8．下列根式中不是最简二次根式的是（ 　）A． B． C． D．9．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①≌；②；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4个结论中，正确的共有(         )个A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个10．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）A． B． C． D．11．在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为(     )A．3 B．2 C．1 D．-112．在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）A．a＝9   b＝41  c＝40 B．a＝b＝5 c＝5C．a：b：c＝3：4：5 D．a＝11 b＝12 c＝15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______14．若直线经过点和点，则的值是_____．15．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是          ．16．2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从地出发匀速驶向地，到达地停止；同时一普快列车从地出发，匀速驶向地，到达地停止且，两地之间有一地，其中，如图①两列车与地的距离之和（千米）与普快列车行驶时间（小时）之间的关系如图②所示则高铁列车到达地时，普快列车离地的距离为__________千米．     17．如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±1因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝1．上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．已知实数x，y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．   19．（5分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？   20．（8分）已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．(1)利用图①证明：EF＝2BC．(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．   21．（10分）我们知道：等腰三角形两腰上的高相等．（1）请你写出它的逆命题：______．（2）逆命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）．   22．（10分）如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O中心对称图形△A1B1C1.（2）平移△ABC，使点A移动到点A2(0，2)，画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.   23．（12分）解分式方程：﹣1=．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、A3、C4、D5、A6、C7、A8、C9、C10、B11、C12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、814、415、（0，1）．16、117、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、19、（1）75件（2）当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件20、（1）详见解析；（2）成立，证明见解析．21、（1）两边上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）是，证明见解析．22、 (1)见解析；（2）图形见解析，点B2、C2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）23、分式方程的解为x=1.1．