2022-2023学年河北省石家庄市第四十一中学数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年河北省石家庄市第四十一中学数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一元二次方程的根的情况为（        ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

2．已知二次根式的值为3，那么的值是（    ）

A．3 B．9 C．－3 D．3或－3

3．如图，在正方形中，在边上，在边上，且，过点作，交于点，若，，则的长为（   ）

A．10 B．11 C．12 D．13

4．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　）

A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的6倍 D．是原来的9倍

5．八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（      ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

A． B． C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为(     )

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，由绕点旋转而得到，则下列结论不成立的是(　　)

A．点与点是对应点 B．

C． D．

9．对于函数，下列结论正确的是（   ）

A．它的图象必经过点（-1，1） B．它的图象不经过第三象限

C．当时， D．的值随值的增大而增大

10．下列事件中，是必然事件的是（    ）

A．3天内下雨 B．打开电视机，正在播放广告

C．367人中至少有2人公历生日相同 D．a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上

11．如图，四边形ABCD是矩形，连接BD，，延长BC到E使CE=BD，连接AE，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

12．如图，在一个高为6米，长为10米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（    ）

A．6米 B．10米 C．14米 D．16米

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠BDC＝34°，则∠ECA＝_____°．

14．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．

15．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为________．

16．如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是_____．

17．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF＝1．在BC上找点G，使EG＝AF，则BG的长是___________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）为迎接省“义务教育均衡发展验收”，某广告公司承担了制作宣传牌任务，安排甲、乙两名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同样制作30个宣传牌，乙工人比甲工人节省了一天时间:

(1)求甲乙两名工人每天各制作多少个宣传牌?

(2)现在需要这两名工人合作完成44个宣传牌制作在务，应如何分配，才能让两名工人同时完成任务?

19．（5分）（1）解分式方程：；（2）化简：

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图. (保

留作图痕迹，不写作法)

(1)在图①中画出AD的中点H;

(2)在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BE=DF.

21．（10分）已知一次函数，当时，，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标．

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．

（1）求证：△DAF≌△ABE；

（2）求∠AOD的度数．

23．（12分）如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，

(1)画出一次函数y2＝x+3的图象；

(2)求点C坐标；

(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、B

5、B

6、C

7、A

8、C

9、B

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、90分．

15、

16、①③④

17、1或2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)甲工人每天制作5个宣传牌，乙工人每天制作6个；(2)给甲分配制作20个，乙制作24个.

19、（1）；（2）.

20、见解析

21、该直线与x轴交点的坐标是（1，0），与y轴的交点坐标是（0，-1）．

22、（1）证明见解析；（2）90°

23、 (1)画图见解析；(1)点C坐标为(﹣1，)；(3)x＜﹣1．