2022-2023学年河北省石家庄市栾城区七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年河北省石家庄市栾城区七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列图形中，中心对称图形有（　　）

A．1个 B．2个 C．3 D．4个

2．边长为3cm的菱形的周长是(　　)

A．15cm B．12cm C．9cm D．3cm

3．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，△GHD的边GD在边AD上，则的值为（　　）

A． B．4﹣4 C． D．

4．如图，P是矩形ABCD的AD边上一个动点，矩形的两条边AB、BC长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是（  ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

5．对于一组统计数据1，1，6，5，1．下列说法错误的是（　　）

A．众数是1 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6

6．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是(   )

A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm

7．五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（     ）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

9．已知点，，三点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是（    ）．

A． B． C． D．

10．在中，，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

11．若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是(   )

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

12．在代数式，，，﹣b，中，是分式的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，双曲线()与直线()的交点的横坐标为，2，那么当时，_______(填“”、“”或“”)．

14．计算=__________．

15．如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为______．

16．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．

17．分式与的最简公分母是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？

（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

19．（5分）分解因式：

（1）2xy-x2-y2；

（2）2ax3-8ax．

20．（8分）甲乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾．甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过100元后的价格部分按原价的七折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x元，让利后的购物金额为y元

（1）分别就甲乙两家商场写出y与x的函数关系式．

（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．

21．（10分）如图，直线交x轴于点A，直线CD与直线相交于点B，与x轴y轴分别交于点C，点D，已知点B的横坐标为，点D的坐标为.

（1）求直线CD的解析式；（2）求的面积.

22．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．

23．（12分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．

①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系．

②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系．

③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、A

5、D

6、C

7、C

8、B

9、B

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、＞

14、

15、

16、－1≤a≤

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2） 80吨货物；（3）6名.

19、（1）-（x-y）2；（2）2ax（x+2）（x-2）．

20、（1）y1＝0.8x，y2＝x（0≤x≤100）；（2）x＞300时，到乙商场购物会更省钱，x＝300时，到两家商场去购物花费一样，当x＜300时，到甲商场购物会更省钱．理由见解析.

21、（1）；（2）.

22、线段GF的长度是4

23、①当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为y＝5x；

②；

③1＜x＜1．