2022-2023学年河北省石家庄市外国语学校七年级数学第二学期期末检测试题含答案

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市外国语学校七年级数学第二学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了与是同类二次根式的是，方程x2+x﹣1＝0的一个根是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省石家庄市外国语学校七年级数学第二学期期末检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．某中学在“一元钱捐助”献爱心捐款活动中，六个年级捐款如下（单位：元）：888， 868，688，886，868，668 那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（    ）A．868，868，868 B．868，868，811 C．886，868，866 D．868，886，8112．下列式子中，可以取和的是（   ）A． B． C． D．3．一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（   ）A．13 B． C．13或 D．74．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(　　)A．24 B．16 C． D．5．一次函数y=5x-4的图象经过(　　  ).A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限6．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（　　）A．甲、乙两队身高一样整齐 B．甲队身高更整齐C．乙队身高更整齐 D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐7．与是同类二次根式的是（    ）A． B． C． D．8．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（　　）A．56 B．192C．20 D．以上答案都不对9．汽车开始行使时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内剩余油量（升）与行驶时间（时的关系式为（   ）A． B． C． D．以上答案都不对10．方程x2+x﹣1＝0的一个根是（　　）A．1﹣ B． C．﹣1+ D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：1﹣x2=　　　　．12．图，矩形中，，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连接，则的最小值为_____．13．一次函数y=-3x+a的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6，则a的值为_________.14．若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．15．如图，在中，点是边上的动点，已知，，，现将沿折叠，点是点的对应点，设长为.（1）如图1，当点恰好落在边上时，______；（2）如图2，若点落在内（包括边界），则的取值范围是______.16．在中，，则___．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，△ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE．(1)如图1，如果∠ACB=90°，把线段CD逆时针旋转90°，得到线段CF，连接BF，①求证：△ACD≌△BCF；②若∠DCE=45°， 求证：DE2=AD2+BE2；(2)如图2，如果∠ACB=60°，∠DCE=30°，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明理由．    18．（8分）某同学参加“希望之星”英语口语大赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分9.29.49.39.49.19.39.4（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数.   19．（8分）如图，已知平行四边形ABCD，（1）＝　   　；（用的式子表示）（2）＝　   　；（用的式子表示）（3）若AC⊥BD，||＝4，||＝6，则|+|＝　   　．   20．（8分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．    21．（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的长．   22．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．   23．（10分）如图，中，是的中点，将沿折叠后得到，且 点在□内部．将延长交于点．  （1）猜想并填空：________（填“”、“”、“”）；（2）请证明你的猜想；（3）如图，当，设，，，证明：．   24．（12分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．（2）如图1，求AF的长．（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．①问在运动的过程中，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由．②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、C4、C5、C6、B7、D8、B9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（1+x）（1﹣x）．12、13、±614、1；15、2；        16、． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①详见解析；②详见解析；（2）DE2= EB2+AD2+EB·AD，证明详见解析18、（1）众数9.4，中位数9.1；（2）平均数9.1.19、20、（1）AP=EF，AP⊥EF，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）仍成立，理由见解析；21、（1）见解析;（2）5.22、 (1)(x－y＋1)2；（2）见解析；（3）见解析.23、（1）＝；（2）见解析；（3）见解析24、（1）证明见解析；（2）AF＝5cm；（3）①有可能是矩形，P点运动的时间是8，Q的速度是0.5cm/s；②t＝．