2022-2023学年河北省石家庄外国语教育集团七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案

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2022-2023学年河北省石家庄外国语教育集团七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中正确的是（  ）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2．如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点则这个一次函数的解析式是（  ）A． B． C． D．3．若方程是一元二次方程，则m的值为（   ）A．0 B．±1 C．1 D．–14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）A．30° B．60° C．90° D．150°5．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）A．7 B．8 C．7 D．76． “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（　　）A． B． C． D．7．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（ ）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AO=CO D．AB=BC8．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列说法错误的是（    ）A．体育场离张强家2.5千米B．体育场离文具店1千米C．张强在文具店逗留了15分钟D．张强从文具店回家的平均速度是千米/分9．已知，则的关系是（    ）A． B． C． D．10．如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（   ）  A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM的长为_____12．如图，点A是函数的图像上的一点，过点A作轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为4，则K的值为_______13．一组数据 ，则这组数据的方差是 __________ .14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__．15．          ．16．如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的规律排列在直线l上．若直线 l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线．（1）按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过点C作直线CE，使CE⊥BC于点C，交BD的延长线于点E，连接AE；（2）求证：四边形ABCE是矩形．   18．（8分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元.（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？   19．（8分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．（1）求y关于x的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚20分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．   20．（8分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值（1）x2+2xy+y2；（2）   21．（8分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生参加这次测验？（2）求1．5～2．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？   22．（10分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.(1)在图①、图②中,以格点为顶点,线段AB为一边,分别画一个平行四边形和菱形,并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等)(2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积。   23．（10分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.   24．（12分）某校七、八年级各有学生400人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下选择样本,收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生,进行安全教育考试,测试成绩(百分制)如下：七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 5999  87  85  89  97  86  89  90  89  77八年级 71  94  87  92  55  94  98  78  86  9462  99  94  51  88  97  94  98  85  91分组整理，描述数据(1)按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图；(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；得出结论，说明理由. (3)整体成绩较好的年级为___,理由为___(至少从两个不同的角度说明合理性).   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、D4、B5、C6、B7、C8、C9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3.12、-113、114、甲15、316、4031. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)见解析;(2)见解析.18、（1）篮球和排球的单价分别是96元、64元. （2）共有三种购买方案：①购买篮球26个，排球10个；②购买篮球27个，排球11个；③购买篮球28个，排球8个19、（1）y=-90x+1；（2）s=1-150x；（3）a=108（千米/时），作图见解析．20、（1）11；（2）1.21、（1）50；（2）频数：10  频率：0.2；（3）优秀率：36%22、（1）菱形的面积=4；平行四边形的面积=4；作图见解析（2）正方形的面积=10，作图见解析.23、甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.24、（1）见解析；（2）91.5，94，55%；（3）八年级，八年级的中位数和优秀率都高于七年级.