2022-2023学年河南省南阳卧龙区五校联考数学七下期末质量检测试题含答案

2022-2023学年河南省南阳卧龙区五校联考数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是　　

A． B． C． D．

2．若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第(     )象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

3．定义运算*为：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（        ）

A． B． C． D．

5．在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是（  ）

A． B． C． D．

6．如图，点P是正方形内一点，连接并延长，交于点.连接，将绕点顺时针旋转90°至，连结.若，，，则线段的长为(    )

A． B．4 C． D．

7．下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　）

A．-3a2b2      B．-3ab   C．-3a2b    D．-3a3b3

10．函数 y＝的图象在（    ）

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 ．

12．如果顺次连接四边形的四边中点得到的新四边形是菱形，则与的数量关系是___．

13．比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）．

14．若是二次函数，则m=________ ．

15．如图，在等腰梯形中，∥ ，，⊥，则∠=________．

16．如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）平面直角坐标系xOy中，对于点M和图形W，若图形W上存在一点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称点M与图形W是“中心轴对称”的

对于图形和图形，若图形和图形分别存在点M和点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称图形和图形是“中心轴对称”的．

特别地，对于点M和点N，若存在一条经过原点的直线l，使得点M与点N关于直线l对称，则称点M和点N是“中心轴对称”的．

（1）如图1，在正方形ABCD中，点，点，

①下列四个点，，，中，与点A是“中心轴对称”的是________；

②点E在射线OB上，若点E与正方形ABCD是“中心轴对称”的，求点E的横坐标的取值范围;

（2）四边形GHJK的四个顶点的坐标分别为，，，,一次函数图象与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段与四边形GHJK是“中心轴对称”的，直接写出b的取值范围．

18．（8分）当今，青少年用电脑手机过多，视力水平下降已引起了全社会的关注，某校为了解八年级1000名学生的视力情况，从中抽查了150名学生的视力情况，通过数据处理，得到如下的频数分布表．解答下列问题：

（1）分别指出参加抽测学生的视力的众数、中位数所在的范围；

（2）若视力为4.85以上（含4.85）为正常，试估计该校八年级学生视力正常的人数约为多少？

（3）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数相应组中的权．请你估计该校八年级学生的平均视力是多少？

19．（8分）已知二次函数y=x2-2x-3.

（1）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图像.

（2）结合图像回答：

①当时，有随着的增大而       .

②不等式的解集是        .

20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长交AM于点F；

③连接FC．

(2)猜想与证明：猜想四边形ABCF的形状，并说明理由.

21．（8分）如图，点在同一直线上，，，．求证：．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、象限内的，两点，与轴交于点.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当时，的取值范围；

（3）长为2的线段在射线上左右移动，若射线上存在三个点使得为等腰三角形，求的值.

23．（10分）八年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名八年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生？

（2）求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整.

24．（12分）若点，与点关于轴对称，则__．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、B

5、C

6、D

7、C

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2.5

12、

13、＜

14、-1.

15、60°

16、15

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①P1，P1；②≤xE≤；（2）2≤b≤2+2或-2-2≤b≤-2．

18、（1）众数在4.85≤x＜5.15的范围内，中位数在4.85≤x＜5.15的范围内；（2）八年级视力正常的学生约有600人；（3）八年级1000名学生平均视力为4.1．

19、（1）完成表格，函数图象见解析；（2）①增大；②.

20、（1）详见解析；（2）四边形ABCF是平行四边形．

21、详见解析

22、（1），；（2）或；（3）-1

23、（1）560人；（2）54°；（3）补图见解析.

24、