2022-2023学年河南省南阳淅川县联考数学七下期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年河南省南阳淅川县联考数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜1；②a＞1；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜1．其中正确结论的个数是(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．直线与轴的交点坐标是（  ）

A． B． C． D．

3．如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画(   )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝2，则△ABF的周长为（　　）

A．4 B．8 C．6+ D．6+2

5．下列函数中，是正比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

6．用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列变形正确的是（　　）

A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15 C．（x+2）2＝15 D．（x+2）2＝3

7．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是(     ).

A．a2b2－1 B．4－1．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1

8．某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．下列式子中，y不是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

10．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）

A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是3

11．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（  ）

A． B． C． D．

12．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(　　)

A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).

14．如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为_______．

15．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，则∠α的大小是_______度．

16．如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点A(﹣2，4)，则不等式kx+b＞4的解集为______.

17．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝_____cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．

（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；

（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；

（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．

19．（5分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．

20．（8分）计算：6﹣5﹣+3．

21．（10分）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且

AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，

（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

22．（10分）已知一次函数的图像经过点（3，5）与（，）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）点A（2，3）是否在这个函数的图象上，请说明理由．

23．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求证：∠C＝90°．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、D

4、D

5、C

6、D

7、C

8、A

9、B

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、＞

14、48

15、35.

16、x＞-1．

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y1=36x；（2）当0≤x≤10时，y2=42x，当x＞10时，y2=33.6x+84；（3）若购买35个书包，选A，B品牌都一样，若购买35个以上书包，选B品牌划算，若购买书包个数超过10个但小于35个，选A品牌划算

19、（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P（6，3）．

20、2

21、（1）见解析

（2）当AF=时，四边形BCEF是菱形．

22、（1）；（2）点A（2，3）在这个函数的图象上，理由见解析．

23、证明见解析.