2022-2023学年河南省信阳固始县联考七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年河南省信阳固始县联考七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（　　）

A．8cm B．4cm C．3cm D．6cm

2．若，则下列不等式不成立的是（  ）

A． B． C． D．

3． “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（　　）

A． B． C． D．

4．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：

则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )

A．2 B．－2 C．－3 D．3

6．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴的正半轴上的点处，则点C的对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．下列式子是分式的是(     ).

A． B． C． D．

8．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（　　）

A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：：2

9．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

10．关于的不等式组恰好有四个整数解，那么的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

11．估计（+3）×的运算结果应在（　　）之间．

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

12．如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（　　）

A．120° B．60° C．30° D．15°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是_____．

14．化简：___________．

15．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为____________．

16．二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是_____．

17．已知，则的值为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解；     

⑴ 分别求出m与n的取值范围；

⑵请化简：。

19．（5分）感知：如图①，在正方形中，是一点，是延长线上一点，且，求证：；

拓展：在图①中，若在，且，则成立吗？为什么？

运用：如图②在四边形中，，，，是上一点，且，，求的长．

20．（8分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．

（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？

（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？

21．（10分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．

（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

（2）若点P在线段AB上．如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由.

22．（10分）2019年6月11日至17日是我国第29个全国节能宣传周，主题为“节能减耗，保卫蓝天”。某学校为配合宣传活动，抽查了某班级10天的用电量，数据如下表（单位：度）：

（1）这10天用电量的众数是___________，中位数是_________；

（2）求这个班级平均每天的用电量；

（3）已知该校共有20个班级，试估计该校6月份（30天）总的用电量.

23．（12分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为1．

（1）点C的坐标为　   　　，点D的坐标为　 　  　；

（1）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、B

4、B

5、D

6、A

7、B

8、D

9、D

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、18

14、

15、＜－1

16、x≤1

17、1.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）（2）2m-2n-1

19、（1）见解析；（2）GE=BE+GD成立，理由见解析；（3）

20、（1）1元（2）2元

21、（1）证明见解析；（2）△ACE是直角三角形，理由见解析.

22、（1）13，13；（2）12；（3）估计该校6月份总的用电量约7200度

23、（1）（-3，1）；（0,-1）

（1）P（，0）