2022-2023学年河南省开封市东南区数学七年级第二学期期末监测试题含答案

2022-2023学年河南省开封市东南区数学七年级第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知直线，则下列说法中正确的是（    ）

A．这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在正半轴上

B．这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在负半轴上

C．这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在正半轴上

D．这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在负半轴上

2．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）

A．18 B．28 C．36 D．46

3．正六边形的外角和为（　　 ）

A．180° B．360° C．540° D．720°

4．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足为D，∠ACB的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　）

A． B．4 C． D．6

5．函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1＞y2的x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x＞1 C．x＞-1 D．-1＜x＜2

6．如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．18

7．在平面直角坐标系中，点（1，-5）所在象限是        （   ）

A．第四象限    B．第三象限    C．第二象限    D．第一象限

8．如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD,则∠BAD的度数为（    ）

A．70° B．60° C．50° D．80°

9．若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（　　）

A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm

10．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）

A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当a＝－3时， ＝_____．

12．    如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn＝_____．（用含n的式子表示）

13．如图，在等腰梯形中，∥ ，，⊥，则∠=________．

14．某班30名学生的身高情况如下表：

则这30名学生的身高的众数是______．

15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB 的为_____º.

16．若关于x的方程-2=会产生增根，则k的值为________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．求高铁列车从甲地到乙地的时间．

老师要求同学先用列表方式分析再解答．下面是两个小组分析时所列的表格：

小组甲：设特快列车的平均速度为km/h．

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为h．

（1）根据题意，填写表格中空缺的量；

（2）结合表格，选择一种方法进行解答．

18．（8分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）

（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；

（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．

19．（8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

(1)求证：OP=OQ；

(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

20．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．

21．（8分）如图，在四边形中，，、相交于点，为中点，延长到点，使.

（1）求证：；

（2）求证：四边形为平行四边形；

（3）若，，，直接写出四边形的面积.

22．（10分）如图，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1)．

(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标；

(2)从对称的角度来考虑，说一说你是怎样得到的；

(3)直接写出右图案中的嘴角左右端点关于原点的对称点的坐标.

23．（10分）解方程：请选择恰当的方法解方程

（1）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；

（2）3x2+5（2x+1）＝1．

24．（12分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上；

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、C

5、A

6、B

7、A

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、：（）n．

13、60°

14、1.1．

15、60°

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）5h．

18、（1）享受9折优惠的概率为；（2）顾客享受8折优惠的概率为．

19、（1）证明见解析（2）

20、

21、（1）见解析（2）见解析（3）

22、 (1)左眼睛坐标为(－4，3)，右眼睛坐标为(－2，3)，嘴角的左端点坐标为(－4，1)，右端点坐标为(－2，1)； (2)见解析；(3) (-2，-1)，(-4，-1)．

23、（1）（2）

24、