2022-2023学年河南省开封市兰考县数学七下期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年河南省开封市兰考县数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知二次根式的值为3，那么的值是（    ）

A．3 B．9 C．－3 D．3或－3

2．下列命题中，假命题的是（　　）

A．四个角都相等的四边形是矩形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

3．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点，连接AO．若AO＝3cm，BC＝4cm，则四边形DEFG的周长是(   )

A．7cm B．9 cm C．12cm D．14cm

4．若分式的值为0，则x的值是（　　）

A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0

5．要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（  ）

A．中位数    B．方差    C．平均数    D．众数

6．下列图形具有稳定性的是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

7．使有意义的x的取值范围是( ▲ )

A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－1

8．下列x的值中，能使不等式成立的是（    ）

A． B．2 C．3 D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠B＝（　　）

A．50° B．40° C．80° D．100°

10．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（　　）

A．两个锐角都大于45° B．两个锐角都小于45

C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都等于45°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．写出你比较熟悉的两组勾股数：①_____； ②_____．

12．已知点A（﹣1，a），B（2，b）在函数y=﹣3x+4的图象上，则a与b的大小关系是_____．

13．如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为__________．

14．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集是_____．

15．函数y＝的自变量x的取值范围为_____．

16．在平面直角坐标系中，点在第________象限.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形 ABCD中， AB16 ， BC18 ，点 E在边 AB 上，点 F 是边 BC 上不与点 B、C 重合的一个动点，把△EBF沿 EF 折叠，点B落在点 B' 处.

(I)若 AE0 时，且点 B' 恰好落在 AD 边上，请直接写出 DB' 的长；

(II)若 AE3 时， 且△CDB' 是以 DB' 为腰的等腰三角形，试求 DB' 的长；

(III)若AE8时，且点 B' 落在矩形内部（不含边长），试直接写出 DB' 的取值范围.

18．（8分）已知命题“若 a＞b，则 a2＞b2”．

（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例．

（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例．

19．（8分）解方程 (2x－1)2＝3－6x．

20．（8分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：

①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝　   ．

②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．

21．（8分）如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为.

（1）求一次函数解析式；

（2）求点的坐标.

22．（10分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（3，4），点B（6，0）．

（1）如图①，求AB的长；

（2）如图2，把图①中的△ABO绕点B顺时针旋转，使O的对应点M恰好落在OA的延长线上，N是点A旋转后的对应点；

①求证：四边形AOBN是平行四边形；

②求点N的坐标．

（3）点C是OB的中点，点D为线段OA上的动点，在△ABO绕点B顺时针旋转过程中，点D的对应点是P，求线段CP长的取值范围．（直接写出结果）

23．（10分）如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交 AD，BC 于点 E，F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）当 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是菱形?并说明理由．

24．（12分）（1）计算：（1+2）（﹣）﹣（﹣）2

（2）因式分解：2mx2﹣8mxy+8my2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、A

5、B

6、A

7、B

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3，4，5    6，8，10   

12、a＞b

13、

14、

15、x≠1．

16、二

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (I) ；(II) 16或10；(III) .

18、（1）假命题，举例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命题为“若a2＞b2，则a＞b”，该命题也是假命题，举例如a=－2，b=1；反例不唯一.

19、

20、（1）见解析；（2）见解析；（4）①DE＝4；②△ABC的面积是1．

21、（1）；（2）点的坐标为

22、（1）AB的长是2；（2）①见解析；②点N坐标为（1，4）；（3）线段CP长的取值范围为≤CP≤1．

23、（1）见解析；（2）当EF⊥AC时，四边形 AECF 是菱形，理由见解析

24、（1）﹣+1；（1）1m（x﹣1y）1．