2022-2023学年河南省开封市田家炳实验中学数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

2022-2023学年河南省开封市田家炳实验中学数学七年级第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　）

A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCB

C．AD＝BC D．AC⊥BD

2．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（  ）边形．

A．4 B．5 C．6 D．7

3．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动，设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是(    )

A．  B．  C．  D．

4．若–1是关于的方程()的一个根，则的值为（    ）

A．1 B．2 C．–1 D．–2

5．下列式子中，表示是的正比例函数的是（      ）

A． B． C． D．

6．如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（    ）

A．100° B．105° C．110° D．115°

7．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）

A．9 B．7 C．12 D．9或12

8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BC

C．AB=CD，AB∥CD D．AB=CD，AD∥BC

9．下列函数中，正比例函数是（　　）

A．y＝ B．y＝− C．y=x+4 D．y=x2

10．如果多项式x2+kx+49能分解成(x-7)2的形式,那么k的值为（    ）

A．7 B．-14 C．±7 D．±14

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点间的距离为______km.

12．一个矩形的长比宽多1cm,面积是，则矩形的长为___________

13．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是             ．

14．若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为    

15．关于x的分式方程的解为非正数，则k的取值范围是____．

16．若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题．

（1）该班共有　   　名学生；

（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；

（3）扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是　   　．

（4）如果小明所在年级共计800人，请你根据样本数据，估计一下该年级步行上学的学生人数是多少？

18．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

（1）求证：AB=AC；

（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面积.

19．（8分）如图，将边长为 4 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ABC沿着 AD 方向平移，得到 △ABC ．

（1）当两个三角形重叠部分的面积为 3 时，求移动的距离 AA ；

（2）当移动的距离 AA 是何值时，重叠部分是菱形．

20．（8分）对于一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y[m]=为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y=3x+1的4分函数为：当x≤4时，y[4]=3x+1；当x＞4时，y[4]=-3x-1．

（1）如果y=x+1的-1分函数为y[-1]，

①当x=4时，y[-1]______；当y[-1]=-3时，x=______．

②求双曲线y=与y[-1]的图象的交点坐标；

（1）如果y=-x+1的0分函数为y[0]，正比例函数y=kx（k≠0）与y=-x+1的0分函数y[0]的图象无交点时，直接写出k的取值范围．

21．（8分）如图，菱形中，是的中点，，．

（1）求对角线，的长；

（2）求菱形的面积．

22．（10分）如图，已知正比例函数y＝ax与反比例函数y＝的图象交于点A（3，2）

（1）求上述两函数的表达式；

（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一个动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A点作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．若s四边形OADM＝6，求点M的坐标，并判断线段BM与DM的大小关系，说明理由；

（3）探索：x轴上是否存在点P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由．

23．（10分）王华同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图1，在平行四边形ABCD中，         ，求证：平行四边形ABCD是        ．

（1）在方框中填空，以补全已知和求证；

（2）按王晓的想法写出证明过程；

证明：

24．（12分）关于的方程,其中分别是的三边长.

(1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；

(2)若为等边三角形，试求出这个方程的解.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、B

5、B

6、D

7、C

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.1

12、1

13、1．

14、1．

15、k≥1且k≠3.

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）50；（2）见解析；（3）108°；）（4）160.

18、（1）见解析；（2）

19、（1）AA =1或3；（2）AA =时，重叠部分是菱形．

20、（2）①5，-4或2；②(-2，-2)；（2）k≥2

21、（1），；（2）

22、（1）反比例函数的表达式为：y＝，正比例函数的表达式为y＝x；（2）BM＝DM；（3）存在，（，0）或（﹣，0）或（6，0）或（，0）

23、（1）AC＝BD，矩形；（2）证明详见解析.

24、（1）是直角三角形；理由见解析；（2），.